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Problème de dénombrement

Posté par
ludmichic
19-07-18 à 17:57

Bonjour voila mon problème et à chaque fois que je tattonne je trouve un résultat différent:

De combien de façons possibles on peut former un code composé de 4chiffres non distincts non nuls et de deux lettres quelconques de l'alphabet latin.
                                                                  Merci d'avance

Posté par
carpediem
re : Problème de dénombrement 19-07-18 à 18:24

salut

il y a ... chiffres non nuls
il y a ... lettres

mais l'énoncé est incomplet : un code de combien de symboles ?

Posté par
ludmichic
re : Problème de dénombrement 19-07-18 à 18:27

bonjour
Pas de symboles uniquement des chiffres et des lettres

Posté par
carpediem
re : Problème de dénombrement 19-07-18 à 19:42

un chiffre ou une lettre ne sont-ils pas des symboles ?

mais j'ai mal lu ... les chiffres et les lettres peuvent-ils être mélangés ?

Posté par
flight
re : Problème de dénombrement 19-07-18 à 20:11

salut

pour les chiffres de 1 à 9   puisqu'on ne prend pas le 0
pour les lettres de  à Z

Posté par
Minet
re : Problème de dénombrement 20-07-18 à 11:22

  Salut
  puisque les chiffres sont nuls on prend 1,2,3,4,5,6,7,8 et 9 . Et en ce qui concerne les lettres on prend de à . Il suffira juste d'arranger les 4 chiffres dans les 9 chiffres(1,2....9) et faire de meme en arrangeant deux lettres dans les  24 de l'alphabet grec.  J'espère ça t'aidera

Posté par
pgeod
re : Problème de dénombrement 20-07-18 à 13:30

Dans l'énoncé, on parle bien d'alphabet romain, soit donc 26 lettres.
le "4chiffres non distincts non nuls" de l'énoncé, laisse à penser
qu'on choisit 1111 ou bien 2222 ou bien…
Est-ce vraiment l'énoncé ?

Posté par
ludmichic
re : Problème de dénombrement 20-07-18 à 23:52

oui oui je sais les 26 lettres et les 9 chiffres peuvent etre mélanges .Mon problème c'est les arangements que je dois utiliser pour résoudre ce problème. COMMENT TROUVER LA SOLUTION?

Posté par
verdurin
re : Problème de dénombrement 21-07-18 à 00:28

Bonsoir,
tu peux chercher combien il y a de possibilités de la forme CCCCLL où C est un chiffre et L une lettre.
Ensuite tu multiplies par  le nombre de façon de placer deux L parmi six positions.

Posté par
pgeod
re : Problème de dénombrement 21-07-18 à 10:10

Commence par préciser l'énoncé :
- les 4 chiffres non nuls sont-ils distincts deux à deux ?
- les 2 lettres de l'alphabet sont-elles distinctes ?
-  les chiffres et les lettres peuvent-ils être mélangés ?

Posté par
flight
re : Problème de dénombrement 21-07-18 à 14:40

Salut
'énoncé précise 4 chiffres non distincts et non nul et 2 lettres, on va dire cet ordre soit 9^4*26^2 possibilité tout simplement

Posté par
carpediem
re : Problème de dénombrement 21-07-18 à 14:42

ludmichic @ 20-07-2018 à 23:52

oui oui je sais les 26 lettres et les 9 chiffres peuvent etre mélanges .Mon problème c'est les arangements que je dois utiliser pour résoudre ce problème. COMMENT TROUVER LA SOLUTION?

Posté par
flight
re : Problème de dénombrement 21-07-18 à 14:44

Après si tu veux pouvoir mélanger le tout
Tu peux traiter séparément
Chiffres non distincts et lettres distinctes
Chiffres non distincts et lettres non distinctes.
Chiffres distincts et lettres distinctes
Chiffres distincts et lettres non distincts

Posté par
flight
re : Problème de dénombrement 21-07-18 à 14:46

Je retire mon dernier post... Pas utile

Posté par
flight
re : Problème de dénombrement 21-07-18 à 14:54

Si tu veux mélanger tout tes caractères
'idée serait de placer tes deux lettres, si elle sont distincts il existe C(26,2) façons de les choisir et C(6,2)*2! Façons de les placer, une fois fait tu place tes 4 chiffres de 9*8*7*6 facons soir déjà C(26,2)*C(6,2)*2!*9*8*7*6 facons, ensuite si tes lettres sont identiques tu 26 choix et C(6,2) façons de les placer et pour les chiffres toujours 9*8*7*6 facons de les choisirs, ce qui fait donc en tout C(26,2)*C(6,2)*2!*9*8*7*6+C(26,1)*C(6,2)*9*8*7*6

Posté par
flight
re : Problème de dénombrement 21-07-18 à 14:58

Ce qui peut se simplifier en :C(6,2)*9*8*7*6*262

Posté par
carpediem
re : Problème de dénombrement 21-07-18 à 15:10

il me semble que tout simplement on a 36^6 issues ... d'après l'énoncé

ludmichic @ 19-07-2018 à 17:57

De combien de façons possibles on peut former un code composé de 4chiffres non distincts non nuls et de deux lettres quelconques de l'alphabet latin.
ludmichic @ 20-07-2018 à 23:52

oui oui je sais les 26 lettres et les 9 chiffres peuvent etre mélanges

Posté par
flight
re : Problème de dénombrement 21-07-18 à 15:24

Salut carpediem mais dans 366
On est pas obligé de voir des lettres apparaître ou même des chiffres.. Non ?

Posté par
carpediem
re : Problème de dénombrement 21-07-18 à 16:26

ha oui !!



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