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Problème de dénombrement
Bonjour, je suis en terminale et je bloque sur un exo de dénombrement (qui est au programme de terminale maintenant). Le voici :
À la loterie nationale, on dispose de deux urnes. La première contient 49 boules bleues numérotées de 1 à 49 et la seconde 10 boules rouges numérotées de 1 à 10. On tire d'abord successivement et sans remise cinq boules dans la première urne, puis une boule de la seconde. Un tirage est ainsi constitué de 6 numéros.
1) Combien y a-t-il de tirages possibles ?
J'ai mis (5 parmi 49)x(1 parmi 10)
2)La loterie propose le tableau de gains suivants :
| Bons numéros | Gains |
| 5 bleues et 1 rouge | 5 000 000€ |
| 5 bleues | 100 000€ |
| 4 bleues et 1 rouge | 1 000€ |
| 4 bleues | 500€ |
Combien de tirages permettent de gagner :
a) 5 000 000€ ?
J'ai mis 1
b)100 000€ ?
Et c'est là que je bloque. J'aurai mis (5 parmi 5)x(1 parmi 9) = 9 Mais la prof nous a donné une correction, mais qui n'est pas détaillée, pas très claire et qui de toute façon ne donnait pas le même calcul que moi (il y avait marqué (5 parmi 5)x(1 parmi 10) et pas (1 parmi 9))
Merci d'avance pour votre aide et j'espère que le tableau va bien s'afficher, c'est la première fois que j'en utilise un
Bonjour
Il faut évidement les cinq bons numéros donc 1 et il reste bien 10 boules rouges
il y a bien 10 tirages qui permettent ce gain
Oui mais parmi les 10 boules rouges il y en a bien une qui est bonne non ? Si on veut seulement les 5 bleus bons, il faut choisir la boule rouge parmi les 9 rouges mauvaises non ? Ou alors j'ai pas compris un truc (ce qui est probable)
Vous avez les cinq boules bleues à icelles on doit ajouter une boule rouge pour avoir les six numéros
les cinq boules bleues + la boule no 1
les cinq + la boule no 2
les cinq + la boule no 3
les cinq + la boule no 9
les cinq + la boule no 10
Ce qui fait bien dix cas possibles
Ou si vous préférez peu nous chaut le numéro de la boule rouge mais
si on l'a, on tombe dans le cas précédent Donc vous avez raison il faut ôter la boule qui assure les 6 bons numéros
Donc soit l'exercice est mal posé et la question est "Combien de tirage permettent de gagner au moins 100000€ ?", soit la correction est fausse c'est ça ? Merci beaucoup en tout cas
Une fois les cinq numéros sortis i l n'y a plus qu'un choix mais si on veut le tirage de 5 numéros parmi 49 c'est un autre problème
@innano5 Tu pourrais m'envoyer la correction que ta prof m'a donné car j'ai le même exercice dans mon DM. Merci ✌️
Bonjour,
Excusez-moi de faire réapparaitre ce sujet, j'ai exactement le même devoir, et j'aimerais ainsi comprendre comment faites vous pour calculer le nombres de tirages pour gagner 100 000€ ?
Dans l'énoncé, on nous dit qu'un tirage est constitué de 6 numéros, mais pour gagner 100 000€, il n'y a besoin que de 5 numéros. Comment faire ?
Merci d'avance pour votre aide et pour votre temps passer a me répondre.
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