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Problème de dés
Bonjour,
On jette n dés parfaits. On note S(n) la somme des faces qui a la probabilité la plus grande. Par exemple pour n=2, on trouve que c'est la valeur 7 avec une probabilité de 1/6.
Le problème consiste à montrer que S(n)=3,5n si n est pair et S(n)=3,5n+0,5 si n est impair. La probabilité est alors égale à 1/(n+5).
L e cas pair est simple mais le cas impair moins. C'est l'objet de la question.
...bref je me suis penché vite fait sur le problème il me semble que pour deux dés
on aura les sommes allant de 2 à 12 (2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) dans cette série de 11 termes il faut chercher la somme médiane , ici la médiane correspond à la 6 ieme valeur
soit 7 , je te laisse generaliser mais c'est surement la piste de la mediane qui est la bonne pour cet exo
plus precisement avec n dés les sommes balayées iront de n à 6n on aura donc
5n+ 1 sommes qu'il sera possible de faire .si 5n+ 1 est impair ( c'est à dire que la serie comportera un nombre impair de termes , termes qui sont des sommes)
alors la médiane se trouvera à la position (5n + 1 + 1 )/2 = (5n+2)/2 ième terme
pour retrouver la valeur somme associé s à partir de n on calculera s-n+1 = (5n+2)/2
soit s = 2,5n +1 -1 +n = 3,5n , ici si par exemple n =2 alors s = 3,5*2= 7.
je te laisse traiter le cas 5n+1 pair
..je precise que si 5n+1 est pair alors ça correspond au cas n impair ... ( pour t'aider à terminer tu pourra remarquer que si n est impair alors il existe systématiquement deux valeurs de sommes qui sont identiques et aussi les plus grandes
Bonjour Mermillon,
Il va falloir que tu décides à quel niveau tu postes : Maths-sup, IUT, Licence Maths 1e ann,
seconde ???
Merci de répondre d'abord pour le niveau de ce topic.
Puis que tu deviennes cohérent.
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