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Problème de dévellopement limité

Posté par Yaya13 (invité) 01-02-05 à 17:18

bonjour
je rencontre un petit soucis pour calculer ces DL
pourriez vous m'aider
merci d'avance

DL3(0) de e(x/cosx)
DL4(0) de (sinx+cos x)2
DL4(0) de (sinx+cosx)3

Posté par
Nightmarere : Problème de dévellopement limité 01-02-05 à 17:45

Bonjour

Il suffit d'utiliser la composition des dl .

Par exemple pour le premier :

\frac{1}{cos(x)}=1+\frac{1}{2}x^{2}+\frac{5}{24}x^{4}+o(x^{3})
donc :
\frac{x}{cos(x)}=x+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{5}{24}x^{5}+o(x^{3})

De plus :
e^{x}=1+x+\frac{1}{2}x^{2}+o(x^{3})

donc :
e^{\frac{x}{cos(x)}}=1+x+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{5}{24}x^{5}+\frac{1}{2}\(x+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{5}{24}x^{5}\)^{2}+o(x^{3})

Je te laisse développer et terminer


Jord

Posté par Yaya13 (invité)re : Problème de dévellopement limité 01-02-05 à 17:59

merci pour ton aide
mais j'ai une petite question
je ne comprend pas comment vous faites pour obtenir le DL de 1/cosx car dans mon formulaire je n'ai que le DL de cosx et je ne parviens pas à retrouver votre résultat

Posté par
Nightmarere : Problème de dévellopement limité 01-02-05 à 18:08

En utilisant la formule de taylor-young .. La connais-tu ?


Jord

Posté par Yaya13 (invité)re : Problème de dévellopement limité 01-02-05 à 18:22

oui je connais cette formule j'avais pas pensé à l'utiliser
merci du renseignement
bonne soirée

Posté par
Nightmarere : Problème de dévellopement limité 01-02-05 à 18:27

pas de probléme


Jord


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