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Probleme de Devisibilité dans N
Posté par Nayand123
Salut les gars j'ai besoin de votre aide pour la resolution d'un exercice d'arithmétique
Enocé Trouver les couples d'entiers naturels non nuls (x,y) tq x+y=651
PPCM(x,y)/PGCD(x,y)=108
Merci , 
salut
donc p = 108d
or pd = xy = 108d2
or si d divise x et y alors d divise x + y = 651 = 3 * 7 * 31
x = du et y = dv avec (u, v) = 1
donc uv = 108 = 22 * 33
les diviseurs de 108 sont donc 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 108
or (u, v) = 1 ==> u = 4 et v = 27
donc x = 4d et y = 27d
donc x + y = ....
donc d = ....
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