Niveau autre

problème de distance

Posté par manon63 (invité) 30-10-07 à 08:43

bonjour a tous, voici mon problème:

deux voitures roulent sur une piste circulaire d'un rayon de 830 mètres aux vitesses respectives de 18km/h et 32km/h. si elles partent ensemble, quelle distance aura parcouru la moins rapide quand elle se fera rattraper par l'autre?

j'ai d'abord calculé le périmètre du cercle: je trouve 5215m
ensuite j'ai calculer le temps que mettent les deux voiturs pour faire un tour; je trouve
pour la plus rapide: 587s
pour la plus lente: 1043s
mais après je suis bloquée, pouvez vous m'aider?
merci d'avance

Posté par re : problème de distance 30-10-07 à 10:02

Bonjour,
il faut que tu calcules le temps au bout duquel la plus rapide aura rattrapé l'autre. Pour cela, tu traduis le problème en équation:
$32 \times t = 18 \times t + 5215$ et tu cherches alors la distance parcourue par la deuxième.
@+

Posté par re : problème de distance 30-10-07 à 11:45

bonjour
il ne faut pas se perdre dans les unités !
si t est en heures et la distance en kilomètres :
32t = 18t+5,215

distance à rattraper 0.83 pi
distance rattrapée en une heure : 32-18 = 14
temps de rattrapage 0.83 pi / 14
destance de la moins rapide : 18 * (0.83 pî / 14) = 3.353 km

Posté par manon63 (invité)re problème de distance 30-10-07 à 14:35

je ne comprend pas d'ou vien le 0.83pi. et quel est le rapport entre 32t=18t+5.215 et le reste de la démonstration

Posté par re : problème de distance 30-10-07 à 17:47

Moi non plus
$32t-18t=5,215$ avec approximation au mètre près
$14t=5,215$
$t=5,215 \div 14$ ; $t=0,3725$ h
et $18 \times 0,3725 = 6,7$ km