Coucou je bloque sur un exercice, voici l'énoncé:
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Soit(a;b) un couple d'entiers strictement positifs, tels que a^2=b^3 et PGCD(a;b)=d
On note u et v les entiers tels que a=du et b=dv

1)Montrer que u^2=d*v^3
2)En déduire que v divise u puis que v=1
3)Démontrer que a^2=b^3 si a et b sont respectivement le cube et le carré d'un même entier.
4)Montrer que si n est le carré d'un nombre entier et le cube d'un autre entier alors n≡0(7) et n≡1(7)
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1)J'ai réussi cette question, rien de bien compliqué, il suffit de procéder par égalités successives.
2)Là j'ai plus du mal, étant donné que u^2=dv*v^2 alors v^2 divise u^2, j'ai le droit de dire que par conséquent v divise u ?
  De plus je n'ai aucune de pourquoi v=1

A l'aide s'il vous plait