bonjour tous le monde, j'ai un problème de DL que j'arrive pas résoudre et j'aimerais bien qu'on me donne un coup de pousse merci.
Trouver le développement limité à l'ordre 3 au voisinage de x=0 de
[exp((x+1))-e]/[sin(x)-ln(1-x)].
MERCI encore de votre aide.
La fonction n'est pas définie en x = 0
Il faut donc d'abord montrer qu'elle peut être prolongée en 0.
Est de la forme 0/0 --> application de la règle de Lhospital.
La fonction peut être prolongée en 0 par f(0) = e/4
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Il faut maintenant chercher les dérivées successives de la fonction et chercher la lim pour x -> 0, de celles-ci
...
Mais je n'ai pas le courage de le faire.
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Au suivant.
Bonjour,
tu as essayé de développer au 3è ordre numérateur et dénominateur, et ensuite d'utiliser le DL de 1/(1+x)?
Normalement ça devrait pouvoir se faire sans encombre... certes avec un peu de calculs
Bonjour tout le monde;
jimmy tu as là un bon exemple d'opérations sur les DL (somme,quotient,composition..)
numérateur:
on connait le développement en 0 de :
d'où
et comme quand on a le droit d'écrire que:
ce qui te donne aprés simplification:
dénominateur:
d'où:
donc :
ce qui donne finalement:
Sauf erreur bien entendu
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