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Niveau seconde
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probleme de dm

Posté par guillaumedu59 (invité) 09-09-05 à 17:06

bonjour  voici mon probleme
ABCD est un quadrilatère. I,J,K et L sont les points des cotés [AB],[BC],[CD] et [DA]tels que AI=2/3AB , CJ= 2/3CB , CK=2/3CD ,AL=2/3AD.

1)démontrer que IJKL est un parallélogramme.
2)a) Construire ABCD avec AC=8cm , BD=4cm; les droites (AC) et (BD) sont perpendiculaire
  b)démontrer que IJKL est un carré.

Ayant construit la figure et n'ayant pas trouver de propriété adapté à la demonstration de se probleme
quelqu'un aurait il une idée à me proposer
D'avance merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : probleme de dm 09-09-05 à 17:50

1)
milieu de [JK] = Barycentre de B,3 C,2 A,2 D,3
milieu de [IK] = Barycentre de B,2 A,2 C,2 D,3
Les diagonales de IJKL se coupent en leur milieu : IJKL est donc un parallélogramme.

Posté par
Skops
re : probleme de dm 09-09-05 à 17:51

En seconde, on ne connait pas les barycentres

Skops

Posté par
Skops
re : probleme de dm 09-09-05 à 17:53

Si ABCD est un parallèlogramme alors

\vec{AB}=\vec{DC}
\vec{AD}=\vec{BC}

Skops

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : probleme de dm 09-09-05 à 18:10

ABCD n'est pas nécessairement un parallélogramme.

Posté par
Skops
re : probleme de dm 09-09-05 à 18:13

IJKL pardon

Skops

Posté par guillaumedu59 (invité)re : probleme de dm 09-09-05 à 19:52

merci pour toute vos reponses mais je me demandais si il ne manquer pas une information dans l'énoncé car il est precisé que la figure est un quadrilatère et on ne me parle pas d'un parallélogramme



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