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probleme de fonction

Posté par vinss (invité) 14-02-05 à 12:16

bonjour voila j'ai un problème avec cet execice si quelqu'un pourait m'aider.

Soit f la fonction definie sur -{-1} par:
f(x)=[(xcube)+(3x²)+5x+5]/((x+1)²)
1)Determiner des réels a, b, c et d tels que:
pour tout x de -{-1},
f(x)=ax+b+[(cx-d)/((x+1)²)]
Mon probleme est que a la place de (cx-d) moi je trouve (cx+d).

Je remercie d'avance tout ce qui pouront m'aider.

Posté par
Nightmare
re : probleme de fonction 14-02-05 à 12:30

Bonjour

\begin{tabular}x^{3}+3x^{2}+5x+5&=&x(x^{2}+2x+1)+x^{2}+5x+5\\&=&x(x+1)^{2}+(x^{2}+2x+1)+3x+4\\&=&x(x+1)^{2}+(x+1)^{2}+3x+4\end{tabular}

On en déduit :
f(x)=x+1+\frac{3x+4}{(x+1)^{2}}

On a alors :
\{{a=1\\b=1\\c=3\\d=-4


Jord

Posté par vinss (invité)merci 14-02-05 à 18:26

merci Jord.

voila ensuite on me demande de calculer la dérivée de f et de démontrer que:
pour tout x de -{-1},
f'(x)=[(x-1)(x²+4x+5)]/[(x+1)cube)
je trouve une dérivé mais pa celle ci.Si quelqu'un pourait m'aider a la trouvée.Merci a tous ce qui pouront répondre.

Posté par vinss (invité)svp 15-02-05 à 10:22

Aidez moi svp

Posté par vinss (invité)help 15-02-05 à 14:07

Est ce que quelqu'un pourait m'aider c'est vraiment urgent SVP.
Merci

Posté par
Nightmare
re : probleme de fonction 15-02-05 à 14:27

Re

Bon en fait je viens de comprendre l'erreur , elle est dans ma décomposition

En effet , j'ai fait la décomposition de x^{3}+3x^{2}+6x+5

Enfin , tu auras compris la technique donc tu peux recommencer

Autant pour moi


Jord



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