Bonjour. Je suis musicien est pas doué pour les mathématiques. Je suis confronté à un problème de fraction. Les musiciens utilisent pour noter la musique des valeurs rythmiques. Elles se réfèrent toutes à un repère qui est la pulsation. C'est une vitesse régulière donnée. Les valeurs rythmiques sont parfois plus lentes ou plus rapides que la pulsation qui est la référence pour jouer ensemble par exemple. Imaginons qu'on divise cette pulsation en 4 parties rigoureusement exactes. Chaque partie dure 1/4 de la durée de chaque battement de cette pulsation. Imaginons maintenant qu'on souhaite comparer la vitesse de valeurs rythmiques qui ne diviseraient pas de manière identique la pulsation: il y aurait un groupe qui diviserait la pulsation en 5 parties identiques et un autre qui diviserait la pulsation en 8 parties. On pourrait dire que les notes qui divisent en 8 parties la pulsation sont plus courtes que les notes qui la divisent en 5 (1/8 est plus petit que 1/5). Maintenant, compliquons. Imaginons un groupe de 5 notes identiques dont la durée globale serait égale au 3/4 de la vitesse de la pulsation. En musique on dirait de cette cellule rythmique que c'est un 5 pour 3. Imaginons un second groupes de 8 notes identiques dont la durée globale serait égale à la pulsation + 1/4 de la pulsation (soit 5/4). En musique on dirait de cette cellule rythmique que c'est un 8 pour 5. Dans ce cas, on peut dire que les notes prises dans un 8 pour 5 sont plus courtes que les notes prises dans un 5 pour 3 (8:5 = 1.60 5:3 = 1.67). J'espère que mon raisonnement est toujours juste?
Enfin, compliquons une dernière fois. C'est le sujet de ma question.
Imaginons maintenant que ces 5 valeurs dont la durée globale dure les 3/4 de la vitesse d'une pulsation donnée seraient prises dans un 4 pour 3; c'est à dire que maintenant il y un second niveau de fraction qui s'ajoute, qui englobe tout. On utiliserait une cellule rythmique où 4 valeurs auraient la durée de 3 battements de la pulsation. Ces valeurs iraient donc un peu plus vite que la pulsation et maintenant le 5 pour 3 aurait pour durée globale les 3/4 d'une de ces 4 valeurs.
J'espère que j'arrive à être compréhensible pour un mathématicien. Donc, ce que je voudrais savoir c'est: existe-t-il un mode de calcul pour évaluer (comme je l'avais fait pour comparer le 8/5 et le 5/3)la durée de ces 5 notes par rapport à un autre groupe de notes (par exemple un groupe de 8 pour 5 pris dans un 4 pour 5 global. Dans quelle notation rythmique les notes vont le plus vite?
D'avance merci pour votre aide.

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