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probleme de geo: sur les pyramides coupées par un plan
bonjour a vous tous voila jai comme un probleme de math a resoudre
je suis en 3eme donc voila le probleme :
Un encrier à la forme d'un tronc de pyramide régulière à base triangulaire
ABC represente par le solide ABCDEF
AB= 6cm
DE= 4cm
OO' = 4cm
O= centre du triangle ABC O' centre du triangle DEF et S sommet
de la pyramide
Le plan (DEF) parallele au plan ABC
Calculer l'aire du triangle ABC.
voila jy arrive pas a ce probleme merci davance a toutes personne suceptible
dyrepondre !
Bonjour 
le triange est équilatéral puisque la pyramide est réguliére . L'aire
d'un triangle équilatéral est V3xc²/4 avec c la longueur d'un
coté du triangle
ensuite tu devrais savoir faire le reste
Anthony 
bah oui je suis bete ! la pyramide regulier a une base equilateral
merci bocoup anthony !
le volume cest bien racine dde 3 multiplier par le coté au carre
tous ca diviser par 4 ?
non ya aussi
calculer le coefficient de reduction k de la pyramide SABC à la petite pyramide
SDEF calculer ensuite la hauteur SO de la pyramide SABC en deduire
le volume v1 de la pyramide SABC puis calculer le volume v2 de la
pyramide SDEF en deduire le volume v de l'encrier
voila vous savez tous merci encore a vous cest super cool davoir un forum
specialement dedier au math !
pardon je savais pas que vous aidier en physique mais la pas de probleme
en physique !
Petite précision,
C'est surtout un forum de maths. (on est sur l'île des mathématiques).
La physique est "tolérée" sur ce forum, mais il s'agit avant
tout d'un forum de MATHS.
je veux bien que tu me donne quelques conseils sa serait gentil de
ta part !
alors racine 3 x cote² diviser par 4 alors sa fait racine de 3x6²
diviser par 4= racine de 108 diviser par 4 = racine de 27 cest sa
? ou je me trompe ? merci davance de me donner la si gentille confirmation
!
Bien
Alors :
Si k est le coefficient de réducion , A1 l'aire de DEF et A2 l'aire
de ABC
Alors , A2= k² 
A1
c'est une définition du cours ...
Autrement dit , k² = A2/A1
Il te suffit donc de calculer A1 ( puisque tu as déja A2) et tu pourras
trouver k
Petit rappel , un agrandissement ou une réduction est toujours positive
...
Pour la suite , ne manque-t-il pas une donnée ? comme la longueur SO'
?
nan les seuls donnés qui etait a lorigine sont :
AB= 6cm
DE= 4cm
OO' = 4cm et cest tout voila
moi jai trouver 2/3 comme coefficient de reduction cest sa ???je
me trompe peut etre encore une fois ?
a oui aussi derniere question cest quoi la formule du volume d'une
pyramide ???
La formule de volume d'une pyramide est Bh/3
B = Aire de la base
h = hauteur de la pyramide
Bon courage
PS : oui ,tu as trouvé le bon coefficient de réduction 2/3
jai une methode pour calculer SO' la voila
SDEF=2/3 SABC
donc le tronc representee par le solide ABCDEF=1/3 SABC
soit OO'=4cm=1/3 de SO d'ou SO =3xOO' SO=12cm SO'=
SO-OO' =8cm ???? je me trompe peut etre ??? merci encore a
toi pour ta patience !
donc si SO'=8cm alors Volume sabc= 6x12/3=24cmcube et Volume
SDEF = 4x8 /3 = 10.6666666667 cm cube
mais pour le volume de l'encrier la je sais pas un indice ???
je croit que jai trouver :
40/3 ou 10.33333333333 ????
euh pardon 13.333333333???? et pas 10.33333333
Bonjour,
Il est possible d'utiliser le théorème de Thalès.
Dans le triangle SAO : SO'/SO = SD/SA (parallélisme à justifier).
Dans le triangle SAB : SD/SA = DE/AB = 2/3 (parallélisme à justifier).
On en déduit SO'/SO = 2/3 puis SO'=8 et SO = 12.
Et on peut calculer le volume de chaque pyramide puis leur différence,
volume de l'encrier.
Conserver V3 dans les calculs. Remarquer que V'/V est le cube de 2/3.
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