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Niveau quatrième
problème de géometrie
Posté par gene57 (invité)
bonsoir,
J'ai un petit problème que je n'arrive pas à résoudre complètement.
ABCD est un carré tel que AB=3cm. Sur les côtés[AB],[BC],[CD],et[DA],on a placé les points E,F,GetH tels que:
AE=BF=CG=DH=1cm
1)démontrer que EF=FG=GH=HE.
Celà je l'ai fait EF=2,2360679 ......
2)démontrer que l'angle EFG(excusez moi je ne sais pas comment l'écrire)=90 degrés
je ne sais pas comment le calculer
3) en déduire que EFGH est un carré; calculer la longueur de ses diagonales.
Merci pour le temps que vous voudrez bien me consacrer pour m'aider
Bonjour
montre que les triangles EBF, FCG,GHD, AH sont rectangles et égaux
(tu l'as fait)
puisque ces triangles sont égaux et rectangles,
montre que les angle EAD et BEF sont complémentaires.
Et s'ils sont complémentaires, c'est que l'angle
HEF est droit
et 1 losange qui a un angle droit est un carré
EG²=EH²+EF²=2EH²=2(AE²+AH²)=2(4+1)
EG=V10
Bonsoir. Tu pourrais te contenter de dire que :
EF² = (2² + 1²) , comme FG,GH,HE... Donc que ces quatre côtés sont égaux.
Tu pourras ajouter que EF² = 5 (tu n'as pas besoin de calculer autre chose).
Pour calculer l'angle (EFG), place toi (regarde) au point F. Il y a trois angles : (BFE), EFG), et (GFC).
Tu dois connaître la somme (BFE) + (GFC) ?... Donc tu peux en déduire l'angle EFG...
Dis nous ce que tu en penses ? J-L