Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau quatrième
Partager :

Probleme de Geometrie

Posté par Cyril (invité) 23-05-04 à 17:16

Bonjour a tous; Voici le sujet sur lequel je bute
1) Construire AHC tel que AC= 7,5 cm   AH= 4,5 cm  et HC=6 cm
Construire B tel que BC=10 et H appartienne a [AB]

2)Demontrer que AHC est un triangle rectangle

3)Calculer HB. En deduire que AB=12,5

4) Calculer l'aire de ABC.
Placer I sur (CH) tel que CI=2 cm.
La parallele à (AB) passant par I coupe (AC) en D et (BC) en D et (BC)
en E.

5)Calculer DI et IE. En deduire DE (qui est egale à DI+IE)

Posté par
muriel Correcteur
re : Probleme de Geometrie 23-05-04 à 17:28

bonjour,
pour la 1ere question je ne peux pas beaucoup t'aider.
2eme question:
tu peux utiliser la réciproque du théorème de Pythagore, en faisant
la somme des carré des 2 plus petites longueurs. (ici, HC^2 + AH^2)
. Elle doit être égale au carré à la 3eme longueur (AC^2)
3eme question
utilise le théorème de Pythagore dans le triangle BCH rectangle en H d'après
la question précédente.
AB=AH+HB
4eme question
tu peux utiliser la formule de l'aire d'un triangle: base
* hauteur divisé par 2, ici on a:
AB*CH/2
5eme question
je ne sais pas si tu connais le théorème de Thalès, qui est une généralisation
du théorème des milieux. Peut tu me le faire savoir?

Posté par Emma (invité)re : Probleme de Geometrie 23-05-04 à 17:28

Salut Cyril !

1. pour construire le point B, tu doit utiliser le fait que BC=10cm,
donc que B appartient au cercle de centre C et de rayon 10cm.
Et d'autre part, H   [AB], donc A, B et H
sont alignés... donc B est à l'intersection d'un cercle
et d'une droite !

2. Ici, il s'agit de démontrer qu'un triangle dont on connaît
les longueurs des trois côtés est rectangle. REFLEXE--> réciproque
du théorème de Pythagore !

Je te laisse réfléchir à la suite, car maintenant que tu sais répondre
à la question 1, le schéma devrait t'aider...
Mais n'hésite pas à nous faire part de ce que tu as déjà fait et
de ce qui te pose encore problème.

A bientôt...

Posté par Cyril (invité)re : Probleme de Geometrie 23-05-04 à 17:50

Merci a vous tous mais je ne comprends la question 5

Posté par
muriel Correcteur
re : Probleme de Geometrie 23-05-04 à 18:03

connais tu le théorème de Thalès, qui est une généralisation
du théorème des milieux?

Posté par Emma (invité)re : Probleme de Geometrie 23-05-04 à 18:13

Le théorème de Thalès est au programme de 4e.
Et visiblement, c'est bien ce qu'il faut utiliser ici.

Rappel (?) :
si dans un triangle ABC, M appartient au côté [AB], et N appartient
au côté [AC] , et si la droite (MN) est parallèle à la droite (BC),
alors   tu as égalité des trois quotients suivants :
AM/AB  =  AN/AC  =  MN/BC
(c'est-à-dire que les longueurs AM, AN et MN et les longueurs AB, AC et BC  sont
proportionnelles)

Si tu as vu ce théorème en cours, il ne te reste plus qu'à justifier
que tu peux l'appliquer en vérifiant que les hypothèses sont
vérifiées...

Posté par cyril (invité)re : Probleme de Geometrie 24-05-04 à 18:39

desolé mais je l'ai pas encore vu, on va l'apprendre apres
notre ds de vendredi

Posté par
muriel Correcteur
re : Probleme de Geometrie 24-05-04 à 19:11

bonjour,
vu l'intituler de l'énoncé et vu que tu ne connais pas ce
théorème, je pense que tu dois considérer l'aire du triangle
AHC comme somme des aires du triangle IDC et du trapèze AHID.
aire(AHC)=aire(DIC)+aire(AHID)
aire(DIC)=IC*ID/2=DI (car IC=2)
aire(AHID)=(AH+ID)*HI/2=(4,5+ID)*4/2 (HI=HC-IC)
donc aire(AHID)=2*(4.5+ID)=2*ID+9
d'où
aire(AHC)=ID+2*ID+9=3*ID+9=27/2
donc en neutralisant le 9, ona
3*ID=27/2-9=9/2
et en neutralisant le 3, on a
ID=(9/2)*1/3=3/2

si tu as compris ce raisonnement, il te suffit de le reproduire pour
le calcul de IE.

Posté par cyril (invité)re : Probleme de Geometrie 25-05-04 à 18:36

en fait, on doit essayé de trouver avec le théoreme de thales, mais
on ne l'a pas appris, je sais mon prof est un peu bizarre parfois

Posté par
muriel Correcteur
re : Probleme de Geometrie 25-05-04 à 19:56

maintenant, que Titi VTS ta donné le théorème, tu peux l'appliquer
alors.

Posté par chekib (invité)indication 30-08-04 à 17:10

chekib  professeur de mathématique(mahdia-tunisie)
1)on trace [AC]tel que AC=7,5cm. Le point H est a l'intersection du cercle de centre A et de rayon 4,5cm et du cercle de centre C et de rayon 6cm
Pour la construction du point B: B appartient au cercle de centre C et de rayon 10cm et a la demi droite[AH).
2) Pour démontrer que AHC est rectangle en H, il suffit d'utiliser la réciproque du théorème de pythagore
3)Connaissant HC=6cm et CB=10cm on peut calculer HB en utilisant le théorème direct de pythagore
AB=AH+HB.....
4)L'aire de ABC est égale CH.AB divisé par2 et continuez....
5)On applique le théorème de thalès dans le triangle CDI car (AH)//(DI).De la même façon pour IE.
C'est facile de continuez.
n'importe quelle problème, je suis ici pour le résoudre

Posté par Emma (invité)re : Probleme de Geometrie 30-08-04 à 18:16

Salut chekib !

Ca fait trois mois maintenant... j'espère que Cyril avait finalement résolu son exercice

Emma



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1510 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !