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Niveau quatrième
probleme de geometrie
Posté par clemence69
bonjour j'ai un probleme de geometrie pourriez vous m'aidez !! merci
1)a) Tracer un triangle ABC de grande taille
b)construire le cercle C circonscrit au triangle ABC.Noter O son centre
c)construirel'hortocentre H du triangle ABC
d) placer le millieu I de [BC] et le centre de gravité G du triangle ABC
e)placer le point D diametralement opposé a A sur C
2)Expliquer pourquoi les droites (AB) et (BD) sont perpendiculaires. En deduire que les droites (BD) et (CH) sont paralleles
3) Demontrer que BDCH est un parallelogramme
4)Demontrer que (AI) est une mediane du triangle ADH en deduire que G est le centre de gravité du triangle ADH
5) Demontrer que les points O,G et H sont alignés
merci pour vos nombreuses reponses
Re-bonsoir Clémence. Dis-nous ce que tu as fait, et où tu en es... Le début est très facile, et j'imagine que tu t'es bien avancée.
Nota. N'écris pas orthocentre comme tu l'as écrit (car hortocentre, c'est le milieu d'un jardin !)
2-les points A et B et D appartien au cercle de diametre AD donc ABD et rectangle en B d'ou DB perpendiculaire a AB et comme CH perpendiculaire a AB les droites CH et DB sont paralleles
3-de le triangle ACD et rectangle en c hypotenuse AD et diametre du cercle
donc DC perpendiculaire a AC et comme BH perpendiculaire a AC les droites DC et BH sonts paralleles d'ou BDCH est un parallelogramme
4-les diagonale du parallelogramme BDCH ont le meme milieu I d'ou i milieu di DH
