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problème de géométrie
bonjour, je bloque un peu sur cet exo jsui a 2 doigts de la réponse mais elle m'échappe
DAns un rectangle ABCD de côtés AB=8 et BC=6, déterminer la distance AM pour que la bande ait une hauteur de 2,5
(M est sur AD sa longueur est donc x et N est sur BC sa longueur est aussi x)
j'étais parti pour calculer l'aire total moin l'aire des deux triangles, ce qui me donnait donc l'air du parallélogramme BNDM mais finalment je suis bloqué.
l'aire BNDM = 48-8x
et on sait que la hauteur de BNDM=2,5 mais après je ne sais plus quoi faire
avez vous une idée? merci
Si j'ai bien compris la figure ..
Soit H le projeté orthogonal de M sur (AN)
Première idée
Les triangles AMH et MDC ont des angles deux à deux de même mesure, ils sont semblables.
donc les côtés sont proportionnels
donc x / 2,5 = 8 / (6-x)
Seconde idée
Les angles MAH et MCD sont égaux,
donc tan(MAH) = tan(MCD)
d'où les rapports précédents.
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