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Niveau quatrième
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probleme de géometrie

Posté par
SPIROU17
31-05-13 à 14:13

bonjour à tous ,

ma fille est en 4eme elle a un devoir à faire et la je dois bien avouer que mes connaissances sont trop lointaines et que sont cour est très évasif
RST est un triangle isocèle en R Calculer le périmètre et l'aire de ce rectangle sachant que ST=5 cm et que R=40°

merci de votre aide
bonne journée

Posté par
mathafou Moderateur
re : probleme de géometrie 31-05-13 à 14:32

Bonjour,

le triangle étant isocèle les angles en S et T sont égaux, et comme la somme des 3 angles fait 180°, on peut calculer l'angle en S

Tracer la bisectrice/hauteur/médiane etc issue de R (elle est tout ça à la fois car le triangle est isocèle) elle coupe ST donc en son milieu H et fait apparaitre un triangle rectangle RSH dont on connait SH et l'angle en S

La définition du cosinus de l'angle S permet de calculer RS
on a alors les 3 côtés du triangle RST

pour l'aire il faut trouver la hauteur RH
au choix Pythagore dans RSH
ou calcul de l'angle SRH (facile !) et de nouveau cosinus pour avoir RH

Posté par
gabou
re : probleme de géometrie 31-05-13 à 14:38

hello,

elle a vu la trigono dans le tr. rect. ?

si oui

la hauteur ds le tr isocele est aussi mediatrice

donc

sin 20 = 2,5/RS
RS = 2,5/sin20

RH² = RS² -SH²

Périmetre 2.RS +ST
Aire 5.RH

yakacalculer  

probleme de géometrie

Posté par
mathafou Moderateur
re : probleme de géometrie 31-05-13 à 14:51

Bonjour gabou,

généralement on voit le cosinus seulement (puis plus tard le reste, sinus et tangente)
mon calcul n'utilise que le cosinus.
(sans rien du tout de la trigo le problème n'est pas soluble)

Posté par
gabou
re : probleme de géometrie 31-05-13 à 19:51

ok, merci du renseignement

le principe du raisonnement reste le même

a++

Posté par
SPIROU17
PROBLEME DE GEOMETRIE 01-06-13 à 07:53

Bonjour à tous,

Merci de vos réponses cela va bien m'aider et me permettre d'aider ma fille pour son devoir
Bon week end à tous

Cordialement Spirou 17



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