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Niveau quatrième
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problème de géométrie

Posté par margaux71 (invité) 24-11-05 à 11:13

soit un rectangle ABCD et un point E du segment AB. La parallèle à (DE)passant par B coupe(AD) en G.
a) Demontrer que AE/AB=AD/AG
b) En déduire que les rectangles ABCD et AEFG ont la meme aire.
(le point F permet de former le rectangle AEFG)

Posté par
Pookette Correcteur
re : problème de géométrie 24-11-05 à 11:31

Bonjour pour commencer,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q09 - Comment bien rédiger son message ?



Pookette

Posté par
FeeJof
re : problème de géométrie 24-11-05 à 11:32

Tu conné le theoreme de Thales ? (tu est en 4 eme )????

Posté par
Papy Bernie
re : problème de géométrie 24-11-05 à 11:35

Bonjour,

(BE) et (GD) sont sécantes en A.

(ED)//(BG)

D'après le th. de Thalès , on a :

AE/AB=AD/AG

A partir de ces 2 fractions, tu fais le produit en croix :

AExAG=ABxAD

A gauche, c'est l'aire de AEFG et à droite l'aire de ABCD.

A+

Posté par
Papy Bernie
re : problème de géométrie 24-11-05 à 11:40

On voit en 4ème la propriété de Thalès (donc pas la réciproque du théorème). Il vaudrait mieux , Margaux (toi qui ne dis ni bonjour, ni merci, c'est vrai) que tu écrives :

D'après la propriété de Thalès , on a :

la suite sans changement.

A+

Posté par
FeeJof
re : problème de géométrie 24-11-05 à 11:43

a)  Apres construction de la figure on doit avoir :  ABG est un triangle
                                                     E un point de (AB)
                                                     D un point de (AG)
                            On a (DE) // (GB) (// signifie : parallèle)
D'ou , d'apres le théoreme de Thalès : AE/AB=AD/AG=DE/GB
Donc AE/AB=AD/AG


                                                    



problème de géométrie

Posté par
FeeJof
re : problème de géométrie 24-11-05 à 11:51

b) L'aire de ABCD vaut AB*AD  
   L'aire de AEFG vaut AE*AG  
Or d'apres la reponse a) on a AE/AB=AD/AG d'ou d'apres le prosuit en croix AE*AG=AB*AD d'ou l'aire de ABCD et AEFG sont egaux.

problème de géométrie

Posté par
FeeJof
re : problème de géométrie 24-11-05 à 11:52

*produit en croix   (il manque le point f sur la figure ) !!!!!



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