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Niveau quatrième
probleme de geometrie
Posté par fatboy59
Bonjour ,
Je suis en quatrieme et j ai d énormes difficultés en math ,j 'ai besoin de vous..
Voici mon problome c 'est un DM mais mon niveau est trop faible en math je ne comprend pas pfff
On a représenté ci-contre un pavé droit ABCDEFGH en perspective
cavalière. Sa base est le carré ABCD de côté 5 cm et son arête [BF] mesure 8,5 cm.
1) Quelle est la nature du triangle FBA. Justifier la réponse.
2) Quelle est la nature du triangle FAC. Justifier la réponse.
3) On considère le tétraèdre FABC à l'intérieur du pavé droit.
a) Quelle est la hauteur de ce tétraèdre lorsque sa base est le triangle ABC ?
b) Quelle est la hauteur de ce tétraèdre lorsque sa base est le triangle BFC ?
c) Quelle est la hauteur de ce tétraèdre lorsque sa base est le triangle ABF ?
4) Construire (en vraie grandeur) un patron du tétraèdre FABC.
5) Cyril affirme : « 28 tétraèdres identiques à FABC suffiraient pour verser le contenu de ma bouteille d'un litre d'eau. »
A-t-il raison ou tort ? Laisser apparentes les étapes du raisonnement même s'il n'aboutit pas.
1) Que peux-tu dire de l'angle ABF ?
2) Dessine à plat les faces ABFE et BCGF, avec les segments AF et CF. Que remarques-tu ?
Bonjour
cette demonstration te parait bien?
D apres le theoreme de pythagore
Si FA²= FB² + BA² alors le triangle FBA sera rectangle en B
FA² = 8,5² + 5²
FA²= 72,25 + 25
FA²= 97,25 donc FA= racine carrée 97,25 FA = 9,86
Si on releve a la règle la longueur FA on trouve 9,86 donc le triangle est bien rectangle en B
Bonjour,
relever à la règle est une absurdité
il s'agit en mathématique d'effectuer un raisonnement,
pas des mesures au double décimètre !
le triangle est rectangle parce qu'il est dans un pavé droit et que les faces d'un pavé droit sont des rectangles, qui comportent "par définition" des angles droits.
Bonjour,
Désole pour l erreur et merci pour votre reponse
pour la question 2 :
FAC est isocèle car AB=BC = 5 cm ( base carré ne pas oublier).
Etes vous d accord avec ca svp
Pour la question 3
etes vous d'accord avec cette demonstration svp
Dans le tetraedre FABC
la hauteur de ce tétraèdre lorsque sa base est le triangle ABC est FB
la hauteur de ce tétraèdre lorsque sa base est le triangle BFC est AB
la hauteur de ce tétraèdre lorsque sa base est le triangle ABF est BC
AB = BC donnerait des infos sur un triangle qui comporterait ces côtés là AB et BC
pas sur un triangles FAC
en fait il faut calculer FA et FC (tu avais tellement envie d'utiliser Pythagore, c'est l'occasion, 
)
question 3 OK.
sans calculer avec pythogore
si je mets le triangle est isocèle en F car les faces rectangulaires sont identhiques et FA puis FC sont les diagonales donc FA = FC
Ca peut aller comme demonstration ou il faut faire qd meme pytha
Oui le fait que les deux rectangles sont "isométriques" (même mesures, "identiques") impliquant que leurs diagonales ont aussi même mesure suffit.
c'est comme utiliser Pythagore sans le faire.
"si je calculais avec Pythagore, les cotés de l'angle droit ayant les mêmes valeurs les hypoténuses aurait la même valeur"
question 5.
il faut calculer le volume d'un tétraèdre (bases et hauteurs possibles ont été explicitement listées question 3, faire un de ces trois choix)
avec la formule du volume d'une pyramide.
puis multiplier par 28 pour voir si oui ou non ça colle.