Bonjour,
Va voir par là, tu y trouveras des pistes pour les intersections de 2 cercles : Aire de l'intersection de cercles

Bonjour,
déjà il n'y en a que 3 sortes :
- celles qui sont dans les coins,
- celle au milieu sur les bords qui valent le double de celles des coins,
- celles à l'intersection de deux cercles.

- celles dans les coins est simple à trouver. c'est :
(l'aire d'un carré de coté a/2 moins l'aire d'un cercle de diamètre a/2 ) /4
- celle à l'intersection des cercles aussi :
(aire d'un cercle - 4 fois l'aire déjà trouvée des formes dans les coins) / 4

Bonjour Glapion
Je pense qu'il y a plusieurs manières de s'y prendre.

oui plusieurs manières. Celle que j'indique a le mérite d'être simple, je trouve.

Finalement, j'aime bien les carrés

salut

REM : tracer les médiatrices du carrés permet de repérer des surfaces identiques ...

Une seule suffit

en notant a l'aire que tu notes R_1 pour unité d'aire on peut tout écrire en fonction de a et obtenir "aisément" l'aire demandée presque uniquement en fonction du comptage de a

(en soustrayant et ajoutant ce qu'on compte une fois ou deux fois en particulier dans le cas du disque central)

il ne reste alors qu'à déterminer l'aire correspondant à l'intersection de deux disques ... (et peut-être même qu'il n'y a pas besoin de connaitre sa valeur)

Non, il n'y en a pas besoin.
Mais laissons maxensrowo chercher un peu.

Bonjour à nouveau,

On vient de me préciser qu'il faut également calculer les périmètres de ces mêmes formes en gris. Est-ce la même méthode (Périmètre d'un carré de coté a/2 moins périmètre d'un cercle de diamètre a/2 /4, le double et périmètre d'un cercle - 4 fois le périmètre déjà trouvé des formes dans les coins/4) ?

Merci d'avance

Bonjour,
as tu seulement réfléchi un seul instant avant de dire ça ???

le périmètre d'une forme quelconque est la somme des longueurs de ses éléments

par exemple (autre que ton exo pour ne pas le faire à ta place)


l'aire de la forme rose est bien l'aire de ABCD moins l'aire de deux quarts de disques

mais le périmètre de cette figure est la simple somme des segments rouges plus la somme des longueurs des arcs bleus
soit ici 4 fois AE et deux fois le quart du périmètre d'un cercle de rayon BE
soit ici 4×2 + 2× 1/4 × (2π× 2) = 8 + 2π

j'ai mis en rouge les deux mots bien différents cercle et disque j'espère que tu sais faire la différence entre ces deux mots...