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Problème de géométrie
Bonsoir,
Pourriez-vous m'aider pour le problème suivant?
Je cherche à modéliser un polymère ( exemple ADN) par une série de bâtonnets de longueur l. Le bâtonnet n°i fait un angle 
k par rapport au précédent. (cf dessin).
Le premier bâtonnet forme un angle nulle avec l'axe des abscisses.
Mon objectif est de déterminer l'abscisse et l'ordonnée des extrémités des bâtonnets.
D'après mon professeur voici les réponses:
xi=xi-1 +l*cos(
)
yi=yi-1 +l*sin()
Avec xi l'abscisse du ième bâtonnet et yi l'ordonnée du ième bâtonnet. Et est l'angle que forme le ième bâtonnet avec l'axe des abscisses. est égale à la somme des angles k précédent. Par exemple sur le dessin l'angle serait égale à 1+2+3.
Je ne vois pas du tout d'où viennent ces expressions (, xi et yi). Pour le second bâtonnet je comprend qu'on doit appliquer la règle SOHCAHTOA, mais pour les suivants je ne vois pas du tout.
Merci d'avance pour votre aide !
salut
avec des parallèles aux axes passant par les extrémités des bâtonnets tu verras apparaitre plein de triangles rectangles ...
pour les angles considérés tes bâtonnets comme des vecteurs et appliquer la relation de Chasles ...
Merci pour votre réponse,
J'ai appliqué ce que vous avez dit pour un exemple à trois bâtonnets (AB, BC et CD).
Grâce au triangle NBC on trouve que l'angle que fait le troisième bâtonnet avec l'axe des abscisses est égale = 
- ( -1 + 2) = 1 - 2; je ne trouve pas une somme d'angle donc je pense avoir faux, voyez-vous où je me suis trompée ?
Ensuite pour déterminer xD et yD l'abscisse et l'ordonnée de l'extrémité du dernier bâtonnet, j'ai utilisé le triangle CMD:
En effet yD = yC +MD
et xD =xC +CM et l'angle (DCM)=.
On a donc CM =CD*cos() =l*cos(1 - 2) (La longueur d'un bâtonnet est l)
et MD= CD*sin() =l*sin(1 - 2).
On a donc: yD = yC +l*sin(1 - 2)
et xD =xC+l*cos(1 - 2)
Je trouve à peu près la formule de mon professeur , l'argument du cosinus et sinus devrait être une différence et pas une somme. Ma méthode pour trouver xD et yD vous semble t-elle juste ?
attention tu n'as pas respecté :
Le bâtonnet n°i fait un angle
k par rapport au précédent. (cf dessin). 
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