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Niveau quatrième
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Problème de geométrie

Posté par eh (invité) 07-03-04 à 12:13

Une piscine rectangulaire a pour dimentions 8 m et 20 m.

1. Un mur de 1,40 m de hauteur doit etre construit autour de la piscine
a une distance x (en m) de sa longueur. Cette distance x n'a
pas encore été décidée. Ce mur doit etre aussi a une distance égale
a 1,5 x de sa largeur.

a. Exprimer la longueur de ce mur en fonction de x.
b. Exprimer l'aire de ce mur en fonction de x.

2. Avant d'etre dallé, l'espace laissé autour de la piscine
a été rempli de sable sur une épaisseur de 15 cm.
Exprimer, en fonction de x, le volume de sable apporté.

3. En fait, la valeur de x a été fixée a 1,20 m.
a. Calculer l'aire du mur.
b. Calculer le volume de sable apporté.

Posté par nouchka (invité)reroblème de geométrie 07-03-04 à 14:06

salut eh,

1. a) L=20+2x
        l=8+2*1.5x=8+3x

   b)Aire mur=2[(20+2x)*1.40]
                     =14x + 78.4

2. h=15cm=0.15m

V = Aire à daller * h

Aire à daller=Aire totale-Aire piscine
                    =(20+2x)(8+3x)-(8*20)
                    =6x²+16x

V=(6x²+16x)*0.15
V=0.9x²+2.4x

3.a)A=(14*1.20)+78.4
       A=95.2m²

   b)V=(0.9*1.20²)+2.4*1.2
       V=4.176m3

sauf erreur!
A+ si besoin



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