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probleme de geometrie
Bonjour a tous j ai un probleme de geometrie qui me bloque. Voici
l enoncé: L' espace est rapporté à un repère orthonormal repère
orthonormé repère orthonormé. On étudie le tétraèdre OABC, où les
points A, B et C sont définis par leurs coordonnées : A(0, 0, 2),
B(, 1, 0) et C(, −1, 0).
Déterminer la nature géométrique et calculer les dimensions de chacune des faces
du tétraèdre.
On considère le vecteur de coordonnées (2, 0, ).
Vérifier que le vecteur est normal au plan (ABC).
En déduire une équation du plan (ABC).
Merci @++++
erf dsl j me suis pas relu voici les coordonées: (0, 0, 2),
B( 
3 , 1, 0) et C( 3, −1,
0).
A(0, 0, 2),
B( V3 , 1, 0)
C( V3, −1, 0).
OA²=4
OB²=4
OC²=4
AB²=8
AC²=8
BC²=4
Donc OAB et OAC sont isocèles de sommet principal O.
Et OBC est équilatéral.
Et ABC est isocèle en A.
Il manque ensuite la 3ème coordonnées du vecteur.
Mais pour montrer que ce vecteur est un vecteur normal au plan ABC, il
faut démontrer que ce vecteur est orthogonaux aux vecteurs AB et
AC par exemple.
Ensuite si (a,b,c) sont les coordonnées d'un vecteur normal à un plan,
ce plan a pour équation : ax+by+cz+d=0 où d est à déterminer pour
que l'un des points A, B ou C appartiennent à ce plan.
@+
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