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problème de géométrie analytique dans l'espace
bonjour j'ai un problème d'analytique que je n'arrive pas à résoudre.
Cette question prend place dans l'espace euclidien de repère OXYZ.
- la droite D1 relie l'origine au point (1,-1,1). La droite D2 relie l'origine au point (0,0,1).
Le plan pb est parallèle à D1 et D2 et contient le point (0,b,1) Quelle est son équation cartésienne?
j'ai commencé par dire que le vecteur directeur de D1 est(1,-1,1) et celle de D2 est(0,0,1).
donc pour D1 : x=k ; y = -k et z = k (k appartient à R) et pour D2 : x=0 ; y =0 et z = p (p appartient à R).
j'ai donc le vecteur directeur de D1 et de D2 qui est celui du plan mais je ne sais pas comment faire pour la suite. Merci de votre aide.
je fais avec ça l'équation paramétrique de pb : x =k ; y =-k+b et z =1+k +p mais je ne sais pas très bien comment remettre tt ça dans le bon ordre....
Bonsoir hugues1505.
Tu as effectivement deux vecteurs directeurs de ton plan, lesquels sont et
Le plan affine que tu cherches est le translaté du plan vectoriel engendré par 
et 
.
Calculons déjà l'équation de ce plan vectoriel : il s'agit de l'ensemble des pour a,b
Il s'agit donc de l'ensemble des vecteurs de coordonnées soit encore pour la relation entre les coordonnés
Tu détermines maintenant la constante qui te permettra d'avoir l'équation de ton plan affine.
justement je ne comprend pas pourquoi on prend juste x et y. Alors que l'équation d'un plan dans l'espace doit être sous la forme ax+by+cz +d.
Bonjour,
ax+by+cz +d n'est pas une équation 
Tu as voulu écrire ax+by+cz +d = 0 .
Pour ton plan, c=0 . Et tu trouves
d
avec le point
E(0,b,1) .
As-tu vu la notion de produit vectoriel ?
salut
est-il vraiment nécessaire de passer par un produit vectoriel ?
il me semble que jsvdb a tout dit ...
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