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Niveau troisième
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probleme de geometrie : calcul d angle

Posté par juju21 (invité) 30-10-04 à 16:17

bonjour a tous je souhaiterai de l'aide pour un exercice que ni moi ni mes amies n'arrivont, voici l'énoncé : 1. construire un triangle ABC tel que AB=8 AC=6 et BC=5
    2.ce triangle est il rectangle? pourquoi ? ( j'a untilisé la reciproque du theoreme de pythagore et trouvé qu'il ne l'etait pas)
    3.( c'est ici que je bloque car je ne sais pas comment calculer l'angle ACB) tracer la bissectrice de l'angle ABC.    Tracer la parallele a la droite (IC) passant par B : elle coupe (AC) en D.
    4. comparer les mesures des angles ACI,BCI,CBD et BDC. en deduire la nature du triangle BCD.
    5a.demontrer que CA/CB=IA/IB.
    5b. En deduire les mesures axactes des segments [IA] et [IB].
         merci d'avance pour votre aide.
                          
    

Posté par juju21 (invité)erreur 30-10-04 à 16:18

je me suis trompé dans le numero 3 il faut tracer la bissectrice de l'angle ACB et pas de l'angle ABC
            voila merci

Posté par juju21 (invité)oubli 30-10-04 à 16:20

j'ai aussi oublié dans le numero 3 de dire que la bissectrice de l'angle ACB coupe AB en I
   dsl

Posté par xai (invité)re: 30-10-04 à 17:26

Salut,

4. comparer les mesures des angles ACI,BCI,CBD et BDC.

Si (IC) est la bissectrice de l'angle ACB, alors les angles ACI et BCI sont égaux.

(CI)est parallèle à (BD), donc d'après les angles altèrnes-internes, CBD et ICB sont égaux.

(CI)est parallèle à (BD), donc d'après les angles altèrnes-externes, ACI et CDB sont égaux.

On en déduit que les angles ACI,BCI,CBD et BDC sont tous égaux.


en deduire la nature du triangle BCD.

BCD est un triangle isocèle.

Posté par juju21 (invité)merci 30-10-04 à 18:17

merci xai pr le 4 mais c'est le 3 qui me pose probleme car il est indispensable a la suite de lexercice !

Posté par juju21 (invité)pb de geometrie 30-10-04 à 19:15

bonjour a tous je souhaiterai de l'aide pour un exercice auquel ni moi ni mes amies n'arrivont, voici l'énoncé : 1. construire un triangle ABC tel que AB=8 AC=6 et BC=5
    2.ce triangle est il rectangle? pourquoi ? ( j'a untilisé la reciproque du theoreme de pythagore et trouvé qu'il ne l'etait pas)
    3.( c'est ici que je bloque car je ne sais pas comment calculer l'angle ACB) tracer la bissectrice de l'angle ACB, elle coupe [AB] en I.    Tracer la parallele a la droite (IC) passant par B : elle coupe (AC) en D.
    4. comparer les mesures des angles ACI,BCI,CBD et BDC. en deduire la nature du triangle BCD.
    5a.demontrer que CA/CB=IA/IB.
    5b. En deduire les mesures axactes des segments [IA] et [IB].
         merci d'avance pour votre aide.
                          


*** message déplacé ***

Posté par juju21 (invité)aide en geometrie 31-10-04 à 15:17

voila g un triangle ABC quelconque AB=8  AC=6  et BC=5
je trace la bissectrice de l'angle ACB qui coupe (AB) en I. Je trace la parallèle a cette bissectrice passant par B. Elle coupe (AC) en D. démontrer que CI/CB=IA/IB et en deduire les valeurs exactes de [IA] et [IB].   merci beaucoup a l'avance.

*** message déplacé ***

Posté par juju21 (invité)erreur 31-10-04 à 15:19

j'ai fait une erreur il faut démontrer que CA/CB=IA/B et non pas CI/CB ! voila dsl

*** message déplacé ***

Posté par
Victor
re : aide en geometrie 31-10-04 à 15:24

Quel chapitre étudies-tu en ce moment ?

Pour la deuxième partie :
IA/IB=6/5 donc IA=6/5 IB
Or IA+IB=8
soit 11/5 IA = 8
IA=8*5/11=40/11
IB=88/11-40/11=48/11.

@+

*** message déplacé ***

Posté par ludi21 (invité)re: 31-10-04 à 17:07

salut je suis dans la classe de juju21 et j'ai trouvé ceci pourai-je savoir si c'est juste ainsi cela pourrai aussi l'aider?! :
j'ai trouvé dans l'exo 4 que le triangle BCD est isocele en C ensuite vu que (CI)//(BD) j'ai utilisé thalès et g di que AC/CD=AI/IB=6/5=CA/CB !!



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