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Probleme de géometrie (non scolaire)

Posté par
pimiento
15-06-10 à 19:50

Bonjour,

Tout d'abord je ne suis pas sûr de poster dans la bonne partie de votre forum, si c'est le cas je m'en excuse

Voilà je dois réaliser un dessin géométrique sous photoshop (un sol carrelé géométrique)
que vous pouvez voir ici je met des liens car je ne suis pas sur d'avoir le droit de mettre des images sur votre forum):

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Probleme de géometrie (non scolaire)

(Je dois aussi supprimer la perspective)

Je l'ai dans un premier temps agrandi et surligné pour que ce soit plus lisible:

****************
Probleme de géometrie (non scolaire)

J'ai au début pensé que c'était bien simple, juste trois quadrillage décalés de 60° (3x60=180) et foncé tête baissé, quand j'ai vu le résultat je me suis dis que c'était assez stupide de penser ça...
Voilà ce que ça a donné:

**************
Probleme de géometrie (non scolaire)

Je pense qu'en fait c'est bien trois quadrillages superposés mais pas formé de simples carrés, mais plutôt de carrés et de rectangles (donc deux dimensions de carrés).

Mais voilà je ne trouve pas le rapport entre eux, je pense qu'il y a une histoire de nombre d'or...

Mes cours en géométrie sont très loin ça m'arrive encore d'utiliser Pythagore mais pas plus...Donc si vous pourriez m'aider, j'en serait très satisfait en vous en remercie d'avance.

Edit jamo : suppression des liens et intégration des images. Merci d'en faire autant la prochaine fois.

Posté par
jacqlouis
re : Probleme de géometrie (non scolaire) 15-06-10 à 21:34

    Bonsoir . Je ne pense pas qu'il y ait deux sortes de carrés, ou du moins de carrés et de rectangles .  Les dimensions du rectangle d'or seraient plus grandes que ce que l'on voit ici :   = (1+5)/2 1,618
    Il y a certes quelques différences de tailles , qui proviennent probablement de légères différences dans la distance entre les droites parallèles, et une possible déformation due à la projection sur l'écran de l'ordi (?...)

    A part cela, tu cherchais quoi exactement ?

Posté par
pimiento
re : Probleme de géometrie (non scolaire) 15-06-10 à 23:33

Tout d'abord merci d'avoir répondu.

J'ai refait le dessin à la règle sur papier quadrillé et effectivement il n'y a pas de nombre d'or.
Il y a une première trame de carré ou l'on peut placer des points de repère ou se situeront les polygones à douze cotés (me souviens plus du nom) comme ici:

************************
Probleme de géometrie (non scolaire)

Ensuite viens une deuxième trame de losanges plus ou moins comme ceci:

**********************************
Probleme de géometrie (non scolaire)

et ensuite une troisième trame qui alterne losanges et trapèzes que je n'arrive pas a réaliser.

Ce que je cherche c'est le rapport entre ces figures ; en admettant que les cotés des carrés de la première trame sont égal à 1 quel serait la mesure des losanges de la deuxième trame et les angles de ces losanges, de même pour la troisième trame ainsi que les dimensions des trapèzes

Edit jamo : suppression des liens et intégration des images. Merci d'en faire autant la prochaine fois.

Posté par
jacqlouis
re : Probleme de géometrie (non scolaire) 16-06-10 à 10:55

    Bonjour . Je pense que tu devrais t'inspirer de la figure et de la construction du dodécagone (12 côtés), .... et tu ne devrais plus avoir des problèmes de trapèzes et de losanges .
    Car ces Dodé...  sont les centres et les sommets d'hexagones, dans ton carrelage de base.
    Voir, par exemple : http:/villemin.gerard.free.fr/

Posté par
pimiento
re : Probleme de géometrie (non scolaire) 16-06-10 à 11:33

Bonjour jacqlouis,

Merci beaucoup, je pense que ça va beaucoup m'aider même si je n'ai pas encore bien compris ce que vous voulez dire par "ces Dodé...  sont les centres et les sommets d'hexagones" mais je pense être assez têtu pour trouver =).
J'ai eu un peu de mal a trouver la construction d'un dodécagone sur votre site, il est tellement complet qu'on s'y perd =)

Encore merci de m'avoir accordé un peu de votre temps.

PS: je viens de voir qu'un des liens que j'ai mis est erroné, je m'en excuse mais je ne vois pas de fonction éditer sur ce site.

Posté par
gloubi
re : Probleme de géometrie (non scolaire) 17-06-10 à 15:46

Bonjour pimiento,

D'après ton premier message, ton dessin devrait ressembler à un assemblage d'hexagones, en rouge sur ma figure, complété par les lignes bleues.

Probleme de géometrie (non scolaire)

Ce qui me fait dire cela, c'est les zones dodécagonales sombres qui m'ont l'air parfaitement disposées en hexagones, ou en triangles équilatéraux, selon la façon dont on regarde..

Ce qui ferait trois trames rectangulaires, et non carrées.
Bon, je dis ça, mais ce n'est pas évident d'estimer la perspective.  

Posté par
pimiento
re : Probleme de géometrie (non scolaire) 17-06-10 à 21:11

Haaa ok, en fait ça fait 2 trames d'hexagones.

Posté par
gloubi
re : Probleme de géometrie (non scolaire) 18-06-10 à 10:38

Bonjour pimiento,

Oui, si on veut. Enfin  ... je vois ça comme ça



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