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Niveau seconde
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Problème de géométrie- prisme droit

Posté par
Elisa74
28-12-19 à 19:46

Bonsoir à tous,
Je suis en seconde et j?ai un devoir de maths à faire pour la rentrée or je ne comprend pas la toute dernière question. Je vous montre le sujet juste en dessous. Merci d?avance

Problème de géométrie- prisme droit


* Sylvieg > Image recadrée, sur la figure uniquement ! Si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé en répondant dans le même sujet *

Posté par
Elisa74
re : Problème de géométrie- prisme droit 28-12-19 à 19:50

Mon problème se posant sur le question : en déduire les positions de M pour lesquelles le triangles AEM est rectangle en M.
J'ai juste joint le fichier pour le schéma et le début des questions pour que vous sachiez ce qui était à trouver avant de répondre à cette ultime question.

Posté par
Leile
re : Problème de géométrie- prisme droit 28-12-19 à 19:54

Bonjour,

seuls les scans de figure sont autorisés...
un indice :
le triangle AEM est rectangle en M ==>  d'après pythagore EA² =  EM² + AM²
..

Posté par
Elisa74
re : Problème de géométrie- prisme droit 28-12-19 à 19:57

Merci de la réponse j'ai essayer de faire ça mais ça ne donne rien.
Et comment je fais pour ne montrer que la figure. Après on ne saura pas les questions précédentes

Posté par
Leile
re : Problème de géométrie- prisme droit 28-12-19 à 20:40

tu as essayé  quoi ?
ça ne donne rien ? ça donne quoi au juste ?

calcule EA²
tu as en question 2,   EM² et AM²
écris l'égalité de pythagore..
vas y et montre ce que tu essayes..


NB : on saura les questions précédentes et ce que tu as fait, si tu les rédiges, comme le demande le site.

Posté par
Elisa74
re : Problème de géométrie- prisme droit 28-12-19 à 22:32

Pour calculer AE au carré on fait Pythagore dans le triangle EBA on trouve racine de 137 mais après je ne sais pas quoi faire.

Posté par
Elisa74
re : Problème de géométrie- prisme droit 28-12-19 à 22:39

Je vous donne donc l'énoncé de l'exercice :

a) Montrer que pour tout x appartient à R
x au carré -11x+24 = (x-8) (x-3)

b) Résoudre l'équation
x au carré -11x+24 = 0

c) En déduire les positions de M pour lesquelles le triangle AEM est rectangle en M



PS: le point M est un point de l'arrêté CF tel que CM=x
On a déjà calculé EM au carré et AM au carré dans les questions précédentes
Et on a déjà déterminer la valeur de x pour laquelle le triangle AEM était isocèle en M

Posté par
Elisa74
re : Problème de géométrie- prisme droit 28-12-19 à 22:42

L'égalité est donc : AE au carré = EM au carré + AM au carré

Racine de 137= (x carré -22x +169) + ( x au carré + 16)

Posté par
Leile
re : Problème de géométrie- prisme droit 28-12-19 à 23:09

AE =  137   oui, et non AE²...

donc AE² = 137
AE² = EM² + AM ²
137= (x² -22x +169) + ( x² + 16)
137  =  2x²  - 22x   + 185
réduis, place tout à gauche du signe =, puis regarde bien la question d'avant  a) et b)...

Posté par
Elisa74
re : Problème de géométrie- prisme droit 28-12-19 à 23:12

Oui c'est cela mais je n'ai pas appris à isoler un x carré et un x tout seul je n'arrive pas à résoudre cette équation. Mais je ne vois toujours aps le rapport avec le à) et le b)
A moins que le point ce trouve à la distance que l'on trouve pour l'équation produit nul du b)

Posté par
Leile
re : Problème de géométrie- prisme droit 28-12-19 à 23:14

Elisa74 @ 28-12-2019 à 22:39

Je vous donne donc l'énoncé de l'exercice :
a) Montrer que pour tout x appartient à R
x au carré -11x+24 = (x-8) (x-3)
b) Résoudre l'équation
x au carré -11x+24 = 0
c) En déduire les positions de M pour lesquelles le triangle AEM est rectangle en M


euh, tu avais dit que tu bloquais à la toute dernière question : pour moi, c'est la c)..
je suppose que tu as fait la a) et la b)

Posté par
Leile
re : Problème de géométrie- prisme droit 28-12-19 à 23:16

isoler les x² et les x ??
il ne s'agit pas de les isoler..
réduis, place tout à gauche du signe =

fais le !

Posté par
Elisa74
re : Problème de géométrie- prisme droit 28-12-19 à 23:17

Comment ça tout à gauche du signe =
Ça signifie quoi ??
Et oui bien sûr que j'ai fait la à et la b c'était juste pour mettre dans le contexte que j'ai envoyer.

Posté par
Elisa74
re : Problème de géométrie- prisme droit 28-12-19 à 23:20

Si je fais comme vous dite ça donne :
-2x carré +22x -48 =
Mais ça ne mène à rien il n'y a plus rien de l'autre côté du signe =

Posté par
Leile
re : Problème de géométrie- prisme droit 28-12-19 à 23:26

Elisa74,

je te propose de tout placer à gauche (ou à droite) du signe =, pour écrire l'égalité à zero.
en question a) et b) on te parle de x² -11x+24 = 0
on a une égalité à 0..

alors à partir de  137  =  2x²  - 22x   + 185
tu peux écrire   137  - 2x²  +  22x  - 185  = 0      
   ou                     2x²  -  22 x   +  185 - 137   = 0
et réduire ...
qu'est ce que tu obtiens ?

Posté par
Leile
re : Problème de géométrie- prisme droit 28-12-19 à 23:29

Elisa74 @ 28-12-2019 à 23:20

Si je fais comme vous dite ça donne :
-2x carré +22x -48 =
Mais ça ne mène à rien il n'y a plus rien de l'autre côté du signe =


depuis le collège tu sais que     A = B   ==>    A-B = 0 ....

on a donc au final  :
2x² - 22 x +  48 = 0      

qu'est ce qui te reste à faire pour retomber sur  x² - 11x + 24 ?

Posté par
Leile
re : Problème de géométrie- prisme droit 28-12-19 à 23:30

oups ***     pour retomber sur  x² - 11x + 24 = 0 ?

Posté par
Elisa74
re : Problème de géométrie- prisme droit 29-12-19 à 10:42

Bah il faudrait tt diviser par deux car c'est le double mais à quoi cela servirait ? Ça ne donnera pas la réponse à la question

Posté par
Leile
re : Problème de géométrie- prisme droit 29-12-19 à 12:27

bah.. je t'ai attendue hier soir. Quand tu décides de ne plus répondre, dis le.

oui, tu divises tout par 2 , et tu obtiens  x² - 11x + 24 = 0

donc si tu as bien suivi on a dit AEM est rectangle en M quand  EA² =  EM² + AM²
c'est à dire  quand  x² - 11x + 24 =  0

et en question a) et b)  tu as résolu cette équation.
tu as dit x² - 11x + 24 =  0  pour x = ??    ou x= ???

alors, si, ça répond à la question.

Un conseil : depuis qu'on échange, tu me réponds "je ne vois pas le rapport ", "ça ne mène à rien ", " mais à quoi cela servirait ? Ça ne donnera pas la réponse à la question"...
Il me semble que tu ne te laisses pas guider, et tu restes sur ton idée : ouvre ta réflexion, ne reste pas sur un blocage, si le chemin que tu as pris est bouché, change de chemin..
Je suis sûre que tu peux être tout à fait autonome sur ce genre d'exercice.

Posté par
Elisa74
re : Problème de géométrie- prisme droit 29-12-19 à 12:35

Excusez moi pour hier mais bon je ne vais pas rester éveillé jusqu'à 00:00 pour résoudre un problème de maths sachant que ce n'ai pas la seule chose que j'ai à faire.

Bref, oui je comprend bien mais pourquoi il faut diviser tout par deux? Je ne comprend pas pourquoi  EA² =  EM² + AM²  correspond à x² - 11x + 24 =  0.
On connaît EA au carré qui fait 137 or on ne retrouve pas de 137 dans cette équation. Ni les valeurs initiales de EM etAM au carré

Je ne reste pas bloqué sur mon idée c'est juste que je ne comprend pas la vôtre.  

Posté par
Leile
re : Problème de géométrie- prisme droit 29-12-19 à 13:09

pour la prochaine fois : quand tu arrêtes l'échange, dis le. Un petit message du genre "je quitte pour ce soir, à demain", c'est rapide et ça se fait...  et ça évite que je t'attende jusque 00.00  alors que tu es parti te coucher  

"Je ne comprend pas pourquoi  EA² =  EM² + AM²  correspond à x² - 11x + 24 =  0.".
rassure toi, il n'y a pas grand chose à comprendre, c'est juste du calcul littéral..
le triangle est rectangle en M   quand :
EA²   =   EM²  +  AM²
==>   137  =  2x²  - 22x   + 185
==>   0 =  2x²  - 22x  + 185 - 137
==>    2x²  - 22 x  + 48   = 0
==> 2 (x²  - 11 x  + 24) = 0
==>  2 (x-8) (x-3)   = 0   (voir la question précédente)
equation produit nul   ==>   x = 3  ou x = 8
donc quand AM=3cm ou AM=8cm, le triangle AEM est rectangle en M.

tu vois que ça tient sur quelques lignes..

Posté par
Elisa74
re : Problème de géométrie- prisme droit 29-12-19 à 13:25

Très bien désolé dans ce cas
Et bien c'est exactement ce que je voulais faire mais je ne savais pas si c'était cohérent et surtout si c'était juste alors j'ai lâché cette possibilité. On y explique aussi simplement que cela ?

Posté par
Elisa74
re : Problème de géométrie- prisme droit 29-12-19 à 13:28

Mais dans la question précédente je trouvais : (x-8)(x-3)=0 pour x=3 ou x=8
Or la on a 2 (x-8)(x-3)=0 ce n'est pas la même équation du coup.

Posté par
Leile
re : Problème de géométrie- prisme droit 29-12-19 à 13:36

ah c'est ce que tu voulais faire ?
Pourtant tu me disais que ça ne menait à rien, et que tu ne comprenais pas ma démarche... étonnant que tu n'aies pas approfondi..

A l'avenir, montre ce que tu penses faire, on te dira si c'est juste. Si ça n'est pas juste, pas grave, une erreur est toujours possible, elle fait avancer.
Ce qui ne fait pas avancer, c'est de rester sur place.

Bon dimanche.

Posté par
Leile
re : Problème de géométrie- prisme droit 29-12-19 à 13:39

Elisa74 @ 29-12-2019 à 13:28

Mais dans la question précédente je trouvais : (x-8)(x-3)=0 pour x=3 ou x=8
Or la on a 2 (x-8)(x-3)=0 ce n'est pas la même équation du coup.


Voyons Elisa74, tu sais depuis longtemps que  2*A  = 0  équivaut à  A = 0  non ?
donc  2 (x-8)(x-3)  = 0        ==>    (x-8)(x-3)  = 0    !!

Posté par
Elisa74
re : Problème de géométrie- prisme droit 29-12-19 à 13:48

Ah oui d'accord bah merci beaucoup je crois avoir compris désormais.
bon dimanche.

Posté par
Leile
re : Problème de géométrie- prisme droit 29-12-19 à 13:56

de rien
bon dimanche



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