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Niveau quatrième
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Problème de l’echelle

Posté par
JuwB
23-11-17 à 10:06

Voilà il y a un exercice sur lequel je bloque. Je sais que c'est en lien avec Pythagore et pourtant la première question me bloque... voilà le sujet

(Photo ci jointe pour le schéma)
Une échelle de 2m est placée en appui contre un mur. On représente cette situation dans un plan où le mur sont les axes perpendiculaires d'un repère.
Dans ce repère on localise le milieu de l'échelle par les nombre x et y tels que x=OA et y=OG, l'unité utilisée est le mètre.

QUESTIONS :

1a. Expliquer pourquoi x et y doivent vérifier l'égalité x2 + y2 = 1

1b. Si OB = 0,8m calculer la valeur de x puis celle de y arrondie au cm près

2. On déplace l'échelle dans le plan du repère en maintenant le contact avec le mur et le sol.

a. À quelle situation correspond le cas où x=0 ? (ma réponse : x=0  c'est lorsque l'échelle est totalement contre le mur)

b. Quelle est la valeur la plus grande que peut prendre x?

c. Pour x allant de 0 à 0,7 par pas de 0,1 déterminer chaque y (faire un tableau de 2 ligne et 9 colonnes)

3.  Représenter les couples (x,y) dans un repère orthogonal. Choisir la même unité sur les axes


Merci de m'aider d'avance

Problème de l’echelle

Posté par
malou Webmaster
re : Problème de l’echelle 23-11-17 à 10:31

tu peux écrire Pythagore dans le triangle OAG
...

Posté par
Priam
re : Problème de l’echelle 23-11-17 à 10:32

1.a) Applique le théorème de Pythagore au triangle OBH.

Posté par
JuwB
re : Problème de l’echelle 23-11-17 à 10:37

Je peut pas l'appliquer dans OBH je n'ai aucune valeur ... j'ai x2 + y2 = HB2 donc aucune valeur je vois pas où vous voulez en venir ...

Posté par
dpi
re : Problème de l’echelle 23-11-17 à 10:40

Bonjour,

Il y a bien une valeur: 2m pour l'échelle donc la moitié = ???

Posté par
JuwB
re : Problème de l’echelle 23-11-17 à 10:47

D'accord j'ai compris en terme de calcul comment arriver à ce résultat mais j'ai pas compris pourquoi pour quelle raison x et y doivent vérifier l'égalité

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème de l’echelle 23-11-17 à 11:14

Bonjour,


x=OA et y=OG

pas OB et OH

dans OBH Pythagore c'est OB² + OH² = HB²

ou dans OAG : OA² + OG ² = AG²

faut pas mélanger les deux calculs !!

Posté par
JuwB
re : Problème de l’echelle 23-11-17 à 11:25

J'ai trouvé l'egalite Par Pythagore déjà mais vrai le problème c'est que je n'ai pas compris pourquoi x et y doivent vérifier cette égalité.

MES RÉPONSES :

Pour la 1b j'ai utiliser la relation de 1a) j'ai trouver x= 90cm et y =45cm est-ce bon ?

Pour la 2a) c'est lorsque l'échelle est contre le mur la 2b) lorsqu'elle est couché et pour la 2c) j'ai une question
Dans le tableau quand x=0 a l'aide de la relation de la 1a) on trouve y=1 sauf que l'échelle fait 2m donc si elle est contre le mur y=2 .. j'suis pommé

Et pour la 3) lorsqu'il parle de couple (x,y) il parle des points trouvé dans le tableau qui forme une courbe ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Problème de l?echelle 23-11-17 à 11:39

Bonjour JuwB
pourrais-tu, s'il te plait, compléter ton profil,
merci

Posté par
JuwB
re : Problème de l?echelle 23-11-17 à 11:47

C?est fait

***Merci - Tilk_11***

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème de l’echelle 23-11-17 à 11:51

Citation :
J'ai trouvé l'égalite Par Pythagore déjà


bein non puisque x²+ y² = HB² est FAUX

Posté par
JuwB
re : Problème de l’echelle 23-11-17 à 11:53

Oui en fait j'ai utiliser le triangle rectangle OAG pour trouver cette égalité mais j'ai oublié de le marquer désolé comme M est le milieu de HB ca impliqué l'égalité de plusieurs segments donc on trouve facilement que [GA] = [MB] = [HM] = 1

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème de l’echelle 23-11-17 à 12:00

OK, et ce calcul est la justification. que chercher de plus ?

OA² + OG² = AG² par Pythagore
OA c'est x
OG c'est y
AG = HB/2 (droite des milieux)


pour la 1b : OA = OB/2 ...

d'ailleurs comment x qui est OA pourrait il être 0,9 > OB = 0,8 ??

Citation :
on trouve y=1 sauf que l'échelle fait 2m donc si elle est contre le mur y=2

mais y n'est pas OH !! c'est OH qui vaut 2 dans ce cas.

Posté par
JuwB
re : Problème de l’echelle 23-11-17 à 20:31

Comment ai-je trouver x=0,9
On nous donne OB = 0,8 on sait que OB correspond à x2 donc x2=0,8  donc racine carré de 0,8 qui vaut en arrondissant 0,9

Posté par
JuwB
re : Problème de l’echelle 23-11-17 à 20:49

Ah pardon j'ai compris mon erreur c'est pas x2 mais 2x = OB donc x =0,4 m pardon. Mais pour la question 2c j'ai pas compris par rapport au tableau quand x=0 a l'aide de la relation x2 + y2 =1 on trouve y =1 or quand x =0 normalement y=2 donc je me demande si c'est La bonne relation à utiliser pour le tableau

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème de l’echelle 23-11-17 à 21:54

redite

Citation :
mais y n'est pas OH !! c'est OH qui vaut 2 dans ce cas.

que vaut OG ?
y c'est OG pas OH !!
tu aurais du les écrire une bonne fois pour toutes sur ton schéma ce que sont les x et y :

Problème de l’echelle

Posté par
ch97480
re : Problème de l’echelle 22-01-20 à 08:27

Mais toutes les réponses en claire et détaillé c'est quoi ?

Posté par
ch97480
re : Problème de l’echelle 22-01-20 à 08:41

Comment remplir le tableau ? Je ne comprends pas comment faire...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème de l’echelle 22-01-20 à 10:21

Bonjour,

toutes les réponses sont dans la discussion ci dessus, y compris l'entêtement du demandeur JuwB sur ses erreurs, corrigées et re-corrigées sans cesse.

on ne va pas faire les calculs à ta place :
c. Pour x allant de 0 à 0,7 par pas de 0,1 déterminer chaque y (faire un tableau de 2 ligne et 9 colonnes)

pour x = 0, x²+y² = 1, 0²+y² = 1, y = 1
pour x = 0.1, cela donne 0.1² + y² = 1 , y² = 1 - 0.01 = 0.99, y = √0.99 ≈ 0.995
pour x = 0.2 etc
etc
pour x = 0.6 cela donne 0.6² + y² = 1, y² = 1 - 0.36 = 0.64 et y = √0.64 = 0.8
pour x = 0.7 etc
(calculette pour ces calculs)

le tableau :
une ligne pour les valeurs de x
une ligne pour le valeurs de y



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