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Niveau troisième
Problème de la chèvre
Posté par TAG (invité)
Un piquet est planté au centre d'un enclos circulaire de 20 m de rayon.Une chèvre attachée à ce piquet par une chaîne.L'aire du disque brouté par la chèvre est la moitié de l'aire de l'enclos.
Calculer la longueur de la chaîne (c'est à dire le rayon du disque brouté).
Soit R le rayon de l'enclos.
Soit r la longueur de la chaîne.
Aire enclos = Pi.R²
Aire broutée = Pi.r²
On veut que:
Aire broutée = (1/2).Aire enclos
Pi.r² = (1/2).Pi.R²
r² = (1/2).R²
et comme R = 20
r² = (1/2).20²
r² = 200
r = 10.V2 m (Avec V pour racine carrée).
soit environ 14,14 m
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