Bonjour !

Tiens, ca a l'aire marrant; t'as des pistes ?

je pense que L=9 et que I ou R EST 0

formule mieux ton ennoncé

dans l'opération eleve+lecon=devoir, chaque lettre représente un chiffre différent et toujours le même .






                      
                                     IL ME RESTE 2 JOUR !

bonjour Manu
on appelle parfois ce genre de problème un cryptarithme (nombres cachés)
il faut aligner les nombres-mots comme pour une addition par écrit
le d de la somme est tout seul dans sa colonne : il vaut 1
dans la colonne à droite du d, pour retrouver le e, il faut que le l soit 0 sans report ou 9 avec repor; un nombre ne commençant pas par 0, l vaut 9
à ce stade on a :
  e 9 e v e
  9 e c o n
1 e v o i r

d'après la colonne 9ev, on déduit que v et e sont consécutifs dans cet ordre; qu'il n'y a pas de retenue dans cette colonne et donc que e et c sont tous deux inférieurs à o et e+c < 9

e = 7, v = 6, o = 8, c = 0 (colonne des centaines); dans la colonne de droite  7+n = 10+r; n-r = 10-7 = 3
la seule possibilié pour n et r sont 5 e 2 :
  7 9 7 6 7
  9 7 c 8 5
1 7 6 8 i 2
mais on calcule que i vaut 5, déja pris par le n

e = 6, v  = 5; dans la dernière colonne, r+4 = n ou n+6 = r
nr = 28, o = 7; dans la colonne des dizaines, on a 57 2, mais alors 2 vaut pour i et pour n
nr = 40, o 8, car dans la colonne des dizaines, i, vaudrait aussi 4; donc o = 7, i = 3 et on a :
  6 9 6 5 6
  9 6 c 7 4
1 6 5 7 3 0
et on trouve que c = 0, déjà pris par le r
nr = 73 : o = 8; dans la colonne des dizaines on a 58 4 :
  6 9 6 5 6
  9 6 c 8 7
1 6 5 8 4 3
mais c = 1, déjà pris par le d
nr = 84, o = 7; dans la colonne des dizaines, on a 57 3 :
  6 9 6 5 6
  9 6 c 7 8
1 6 5 7 3 4
et c vaut zéro sans problème : c'est une solution

si e = 5, v = 4; n et r diffèrent de 5
si (nr) = (27), o = 8, la colonne des dizaines est 48 3 et il y a un report sur cette colonne
  5 9 5 4 5
  9 5 c 8 7
1 5 4 8 3 2
c vaut 2, déjà pris par r
ou encore, o = 6, la colonne des dizaines est 46 0 et il n'y a pas de report sur cette colonne :
  5 9 5 4 5
  9 5 c 6 2
1 5 4 6 0 7
c vaut 0, déjà pris par i
si (nr) = (38), o = 7, la colonne des dizaines est 47 2 et il y a un report sur cette colonne :
  5 9 5 4 5
  9 5 c 7 8
1 5 4 7 2 3
c vaut 1, déjà pris par d
ou encore, o = 6, la colonne des dizaines est 46 0 et il n'y a pas de report sur cette colonne :
  5 9 5 4 5
  9 5 c 6 3
1 5 4 6 0 8
c vaut 0, déjà pris par i

si e = 4, v = 3; dans la dernière colonne, n+4 = r our r+n = 6
si nr = 26 :
  4 9 4 3 4
  9 4 c o 2
1 4 3 o i 6
la seule possibilité pour c serait 0, mais alors o serait 5 et, dans la colonne des dizaines, serait trop petit pour faire le report sur la colonne des centaines
si nr = 60 :
  4 9 4 3 4
  9 4 c o 6
1 4 3 o i 0
la seule possibilité pour oi est 82; mais alors c serait 3, déjà pris par v
si nr = 82 :
  4 9 4 3 4
  9 4 c o 8
1 4 3 o i 2
la seule possibilité pour o est 6; cela amène à c = 1, déjà pris par d

si e = 3, v = 2; dans la dernière colonne, n+3 = r ou r+7 = n
si nr = 47 :
  3 9 3 2 3
  9 3 c o 4
1 3 2 o i 7
c = 0 (mais alors o = 4, déjà pris par n)
ou c = 5; o = 8; i = 0 :
  3 9 3 2 3
  9 3 5 8 4
1 3 2 8 0 7
cette solution n'est cependant pas bonne, car le report sur la colonne des centaines n'est pas opéré
si nr = 58 :
  3 9 3 2 3
  9 3 c o 5
1 3 2 o i 8
c = 0 (mais alors o = 4 et, dans la colonne des dizaines, serait trop petit pour faire un report sur la colonne des centaines)
ou c = 4, o = 7, mais alors i = 9, déjà pris par l
si nr = 70 :
  3 9 3 2 3
  9 3 c o 7
1 3 2 o i 0
o ne peut être 8 (i serait 0 comme r), il est au maximum 6 et c, qui est alors au maximum 6-3 ne peut avoir aucune valeur

toutes les possibilités ont été passées en revue
il y a une et une seule solution :
b]  6 9 6 5 6
  9 6 c 7 8
1 6 5 7 3 4[/b]

à la fin
solution unique
  6 9 6 5 6
  9 6 0 7 8
1 6 5 7 3 4

merci plumemeteore