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Problème de limite

Posté par pac (invité) 20-05-05 à 20:31

Bonsoir,

Y aurait-il une méthode (de mon niveau, cad math spé) autre que la formule de la moyenne pour résoudre l'exo suivant:

montrer que \lim_{n\to +\infty}\frac{\int_0^{a} t^n \times ln(1+t^2) dt}{\int_0^{1} t^n \times ln(1+t^2) dt}=0 (0 inférieur strictement à a, a inférieur strictement à 1)

Merci.

PS:je viens de m'initier au latex, c'est rigolo!lol Mais j'ai pas trouvé le "inférieur strictement". On le fait comment?

Pac

Posté par tutu (invité)re : Problème de limite 20-05-05 à 21:41

Salut,

Encadre ln(1+x) avec x et x-x²/2

Et essaye '<'

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre:probléme de limite 21-05-05 à 00:02

Si a=0 c'est trivial sinon tu fais u=t/a dans l'intégrale du numérateur tu obtiens (vu que ln(1+u²a²)ln(1+u²) ) que ton rapport est majoré par a^(n+1)0

Posté par
rene38re : Problème de limite 21-05-05 à 00:22

En LaTeX pur : [tex ]0\lt{a}\lt1[/tex ]

3$ 0\lt{a}\lt1


lt = less than
gt = greater than

Posté par
H_aldnoerre : Problème de limite 21-05-05 à 00:29

slt rene 38,

pour cela on peut aussi directement utiliser le clavier


@+ sur l' _ald_

Posté par pac (invité)Re : Problème de limite 21-05-05 à 15:49

Bonjour,

Ok! Merci!

C'est mm plus facile avec ta méthode, elhor_abdelali

Et merci pour le strictement inférieur

Pac


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