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Probleme de limite pour denominateur nul (dm)

Posté par sephy (invité) 13-10-04 à 15:37

Bonjour, j'ai un dm pour demain, j'ai tout fini sauf cette petite partie de question qui me demande les limites en -1 et 1 (denominateur nul) de cette fonction. |X+1|+x/(x²-1).

Un copain m'a conseiller de faire un tableau de variation, mais je ne voit pas trop comment le faire (pourtant il m'a dit que c'était plus facil que le reste).
Merci de bien vouloir m'aider.

Posté par Ghostux (invité)re : Probleme de limite pour denominateur nul (dm) 13-10-04 à 16:01

Bonjour

En -1, multiple par (x+1) en haut et en bas, et ce sera simple.
En 1 ... simplifie en haut et en bas (x+1) et |x+1| car ils sont tous les deux positifs au voisinage de 1, tu as x/(x-1) = 1/(1-1/x) , x->1, -1/x -> 1 , X = 1-1/x -> 0, tu as donc la meme limite que
1/X quand X->0,
à discuter selon si on se place à gauche ou à droite du  1.

Ghostux

Posté par
Nightmare
re : Probleme de limite pour denominateur nul (dm) 13-10-04 à 16:04

Bonjour

Je pense qu'il voulait plutot que tu fasse un tableau de signe

Bon , je te laisse le faire . normalement tu devrais voir qu'a gauche de -1 , x²-1>0 , a droite de -1 , x²-1<0 , a gauche de 1 , x²-1<0 et a droite de 1 x²-1>0

On en déduit :

\lim_{x\to -1^{-}}=\frac{-1}{0^{+}}=-\infty
\lim_{x\to -1^{+}}=\frac{-1}{0^{-}}=+\infty
\lim_{x\to 1^{-}}=\frac{1}{0^{-}}=-\infty
\lim_{x\to 1^{+}}=\frac{1}{0^{+}}=+\infty

Posté par sephy (invité)merci 13-10-04 à 16:06

je crois que je vais prendre le tableau de signe, ca m'a l'air plus simple a faire, merci.



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