Bonjour à tous !
voici mon problème :

Une étude a permis de mobiliser les quantités d'un produit (en milliers d'unités) mis sur le marché, par la fonction d'offre, g définie sur [1;22] par :
g(p)= 0,3 p + 1 (p le prix unitaire en €uro)

La fonction de demande des consommateurs est modélisée par la fonction f définie sur [1;22] par :
f(p)= -0,4 p +5 + ln(2p+6)
représente les quantité de produit (en milliers) que les consommateurs sont prêts à acheter pour un prix unitaire p.

1) Montrer que la fonction g-f est une fonction strictement croissante sur [1;22].
2)En déduire qu'il existe sur l'intervalle [1;22] un unique prix d'équilibre P0. Quelle est alors la quantité d'équilibre P0?     :o

pour le 1) j'ai calculé g-f : (0,3p+1)-(-0,4p+5+ln(2p+6)
et ça me donne : 0,7 p - 4 -ln(2p+6)
donc si c'est correcte je pense qu'il faut que
0,7p -4 > 0 donc p> 4/0,7 soit p> 5,71
mais ensuite le -ln me gène..
du coup je ne sais pas comment faire pour montrer que c'est croissant sur [1;22]..
pouvez vous m'aider ?