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problème de logique
Bonsoir à tous,
Pouvez - vous m'aider avec ce problème ?
On a 8 boules métaliques de même forme et de même apparence.
Une d'entre - elles est soit plus lourde , soit plus légère.
On possède une balance à 2 plateaux.
On a droit à 3 pesées pour déterminer quelle est la boule défectueuse , et pour déterminer si elle est plus lourde
ou plus légère.
Merçi.
Bonjour,
ca fait penser à celle à 12 oeufs : 
Pesée d'Oeuf
Mais avec 8, c'est plus simple ! 
Bon, voilà comment commencer :
Tu mets 3 oeufs d'un côté et 3 oeufs de l'autre.
1er cas : si c'est équilibré, alors ce sont 6 oeufs normaux.
Donc, parmi les 2 oeufs qui restent, je pense que tu peux trouver facilement lequel est le plus lourd et le plus leger en 2 pesées, non ?
jamo, n'apparaissant plus dans le liste des connectés, ne semble plus être des notres, je prends la relève
donc si elle n'est pas équilibrée la plus lourde ou plus légère est parmi les 2 qui restent ...
comment trouver celle qui est différente des autres ?
Si, je suis là, la page des connectés ne doit pas très bien fonctionner !
Non, justement, si elle n'est pas équilibrée, c'est que les 2 boules qui restent sont "normales" ...
Bonsoir Bourricot
Lorsque j'ai dit : si elle n'est pas équilibrée, (la balance ) , j'entendais par là les 6 boules pesées et non les 2 restantes!
Sinon la solution searait simple, mais il faudrait pour cela avoir la chance de choisir 6 boules de même poids dès
la première pesée.
Je ne pense pas que ce soit la solution, merçi quand - même .
Non, je suis mal parti ... reprenons depuis le début.
On fait 4 paquets de 2 boules : P1, P2, P3 et P4.
On pèse les paquets P1 et P2.
1er cas : P1=P2 donc la boule différente fait partie de P3 ou P4.
2ème cas : P1>P2 ou P1
Donc, on est ramené au problème de cherche la boule parmi 4 en plus que 2 pesées, sachant qu'on a 4 boules normales ...
Jamo ,n'oublie pas qu'on a 3 essais pour savoir qu'elle boule est défectueuse , mais il faut également pouvoir dire si cette boule est plus légère ou plus lourde ... Je ne comprend pas ton raisonnement.
C'est normal, il n'est pas fini mon raisonnement
Bon, pour l'instant, es tu d'accord qu'on sait que la boule différente se situe parmi 4 boules ?
Bon, imaginons que la boule différente se situe dans le paquet P1 ou P2, ça ne change rien. Donc les paquets P3 et P4 contiennent des boules normales.
Maintenant, tu peses P1 et P3. 3 cas possibles :
1er cas : P1=P3 donc la boule différente se situe dans P2
2ème cas : P1>P3 donc il existe une boule plus lourde qui est dans P1
3ème cas : P1
Donc, pour les cas 2 et 3, c'est facile de trouver la boule plus legere ou plus lourde, en pesant une des boules de P1 avec une des boules normales de P3.
Il reste le cas 1 : Une boule différente dans P2.
moi je propose: première pesée: 2/2 ce qui fait que l'on décele un groupe de 4 boules dont une est défectueuse
onrecommence 2/2 avec 2 bonnes (sur) et 2 qui peuvent être défectueuses
la on trouve donc en fonction de ce qu'il se passe, un groupe de deux boules dont une est défectueuse
et la, on prend 1 bonne (sur) et une qui peut être défectueuse
voila
Mais le problème, c'est qu'il existe un cas où on ne va pas savoir si la boule est plus lourde ou plus lègère avec cette méthode ...
Si à chaque fois les groupes de boules qu'on pèse sont de mêmes poids, alors on ne peut pas savoir si la dernière boule est plus lourde ou plus légère ...
Plutot que d'attendre d'etre convaincue, essaie aussi de réfléchir ... prends une feuille et un crayon et essaie ...
jamo, si je pose la question , c'est que j'ai déjà pris le crayon , ... et si je connaissais la réponse , je ne
serais pas derrière mon pc , mais certainement devant la télé... Merçi.
N'empêche que si quelqu'un trouve une réponse complète au problème , il ( elle ) sera le ( la ) bienvenu(e)...
Merçi.
Salut,
Franchement je trouve ton dessin tres joli jamo et je vois mal comment faire mieux
Trouver la boule anormale semble assez simple a priori mais savoir si elle est plus lourde ou plus legere complique la chose.
minkus >> il existe la variante à 12 boules ...
Et j'ai une variante à 13 que je proposerai un de ces jours !
Je trouve que le dessin permet de mieux comprendre, car j'ai déjà vu des explications sous forme d'arbres avec des codages barbares, et ce n'est pas évident à comprendre ...
bonjour
on pèse d'abord deux groupes de trois boules
s'ils sont égaux, il suffit de comparer chacune des deux boules restantes à l'une des six premières
sinon soient a1, a2 et a3 les boules du groupe lourd et b1, b2, b3 les boules du groupe léger
on compare a1+b1 à a2+b2
s'il y a égalité, on compare a3 à une boule reconnue normale; s'il y a encore égalité, b3 est la légère, sinon a3 est la lourde
si l'un des groupes est plus lourd, c'est que sa boule a est la lourde ou que la boule b de l'autre groupe est la légère; il faut comparer l'une des deux avec une boule reconnue normale pour savoir ce qu'il en est
Chapeau Jamo pour ton explication et ton dessin , c'est beaucoup plus clair ainsi...Merçi.
Et merçi aux autres également!
Jamo, petite question : Quel programme emploie-tu pour faire de pareils dessins ?
panthere >> j'espère que tu comprendras, car ce problème n'est pas évident à expliquer, je pense que le dessin est ce qu'il y a de plus simple car visuel ...
Pour le dessin, j'ai utilisé Powerpoint qui est dans Microsoft Office, avec Word et Excel !
Ok , Merçi jamo , en fait , j'ai encore une ancienne version de word et exel ...Il est temps que je change!
Oh que oui !!
C'est même plus fiable que la Microsoft Office, c'est gratuit, c'est libre, et c'est pareil !!
En plus, tu peux ouvrir les fichiers crées par Word et Excel avec OpenOffice, c'est compatible.
Tiens, on le trouve ici :
Et tu peux voir quelques captures d'écrans ici : Tu pourras bien t'apercevoir que c'est identique
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