Salut à tous!

Je sèche devant un problème de logique. Je souhaiterais avoir votre aide quant à la démarche à suivre.

Voici l'énoncé:

Un vol a été commis. Trois suspects sont arrêtés dont les prénoms sont: CLAUDE, BOB et AUGUSTIN. Parmi le trois, le voleur ment systématiquement, son complice ment mais pas systématiquement et le troisième est innocent et ne ment jamais. Un policier après leurs interrogatoires obtient les réponses suivantes au sujet de leur profession respective:

1. CLAUDE a déclaré qu'AUGUSTIN était musicien, BOB tapissier et que lui même était banquier.
2. BOB a déclaré qu'il était plombier, qu'AUGUSTIN était musicien et CLAUDE tapissier.
3. AUGUSTIN a enfin déclaré qu'il était chercheur, CLAUDE banquier et que BOB affirmait qu'il était plombier.

PARMI LES 5 AFFIRMATIONS SUIVANTE QUELLE EST LA SEULE QUI EST VRAIE?

A Augustin est le complice
B Bob est innocent
C Augustin est le plombier
D claude est banquier
E claude est le voleur


Pour résoudre j'ai tenté sans succès de tester chaque personne comment innocente. Mais si Augustin est innocent et dit donc vrai, ni BOB et ni claude ne ment systématiquement (dans ma tête systématiquement = qu'il ment pour les trois professions). J'arrive à ce même constat quand je teste BOB et CLAUDE comme innocent.
Je ne dois donc pas raisonner de la bonne façon.

Il serait génial que vous m'éclairiez.