Bonjours
je crois que c'est une question piège

Je crois qu'il faut partir avec des nombres a virgule

bonjour
je propose par exemple +1;-2;+3;-4;+8;-5

C vrai que c pas bète

a    2a    3a      4a      ... an
a+1  2a-1  3a+1    4a-1    ... an-1


je prend a supérieur ou égal a 3.
je fait une première suite de nombre tel que chaque nombre soit espacer d'un pas de a.
la seconde suite de nombre alterne entre +1 et -1 (voir exemple) et les deux dernier doivent être négatif

n = 3
3; 6; 9
4; 5; 8

n = 7
3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21
4 ; 5 ; 10; 11 ; 16 ; 17 ; 20

je vérifie mais je le dit pour donner une piste au cas ou.

raison

si je soustrait les deux suites il me reste aprés avoir simplifier les a
-1+1-1+1-1...-1+1+1 = 1

(attention après avoir fais la soustraction par exemple an - (an + 1)= -1)
a doit être supérieur a 3 car il faut éviter d'avoir deux fois la même valeur. ( 3 est seulement bon pour les n impair)

n=6
3 6 9  12 15 18
4 5 10 11 16 16
si je prend 3 j'ai 2 fois 16.

voila la première suite de nombre est la suite des nombre positif, et la seconde est celles des négatives.
j'ai vérifier ca marche pour toute les valeur sauf que sa m'étonnerait qu'un 5° puisse sortir ca, j'ai fonctionner sous forme de suite ( niveau 1°s ).
Je pense qu'il doit y avoir plus simple (pour un 5°) mais je ne voit pas a chaque fois que je cherche j'ai tellement envie d'utiliser les suites que je retombe sur ca. désoler.

On choisit déjà 1 parce que c'est la somme qu'on souhaite atteindre.

On lui ajoute 98 nombres de distance à zéro différentes par exemple (2; 3; 4; ... ; 99) et on les enlève tous en ajoutant -(1+2+3+4+...+99)

1 + 2 + 3 + ... + 99 + (- ( 1+ 2 + 3 + 4 +... + 99)) = 1



si on veut vraiment préciser les choses on calculera ( 1+ 2 + 3 + 4 +... + 99) à l'aide d'un regroupement astucieux par exemple

Bonjour.
Soit r le reste de la division de l'effectif des nombres par 4
si r = 1 (par exemple cinq nombres) : 1 (2 -3 -4 5)  (positif négatif négatif positif) etc en écrivant la suite des nombres entiers; la somme de chaque parenthèse est 0
si r = 2 (par exemple six nombres) : il suffit d'écrire la solution avec un nombre de moins (on retrouve r = 1) et d'ajouter 0 à la liste
si r = 3 (par exemple sept nombres) : 0 -1 2 (3 -4 -5 6) (positif négatif négatif positif) etc comme dans r = 1
si r = 0 (par exemple huit nombres) : le premier quadruplet peut être (0 -1 -2 4), on continue ensuite par (5 -6 -7 8) (positif négatif négatif positif) etc

nombre impair
a >= 3
le deux dernier en a-1


nombre pair
a > 3
le dernier est an-2
javait oublier de le préciser.
raison:
naturellement l'alternance = 0
sauf que le dernier est déjà égal a an-1 donc il faut encore enlever 1, pour rajouter 1 ( logique vu que l'on soustrait [- et - égal +]) , an - 2

je sais j'explique mal.
Aymric tu ne peut pas utiliser deux fois les même nombre.

plumemeteore comprend pas pourquoi 4? en plus le reste de la division c'est comme les suites sa m'étonnerait qu'un enfant de 5° y songe il a bien vue ca rapidement au cm1 mais il ne la plus utiliser depuis.

je n'utilise pas deux fois les meme nombres !

1+ 2 + ... + 99 + (- 4950) = 1

aaah mon -4950 n'est pas tout a fait correct il faut en fait -4949

je le réécris au propre :

1 + ... + 99 + a = 1

le centième nombre (a) doit annuler 2 + ... +99 donc a = -(2 +...+99) = -4949

désoler j'avais pas compris ce que tu avais noté je croyai que tu supprimer par tout les chiffres, en effet c'est le plus simple tu a raison.