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Problème de math 5ème
Bonsoir,
Pouvez vous m'aider à résoudre ce problème, merci d'avance.
(avant l'énoncé du problème il y a un dessin avec 5 sacs de pièces)
Ci dessus quatre sacs contiennent de vraies pièces de 1 euro pesant chacune 7.5 g et un sac contient des contrefaçons qui pèse chacune 7.8 g. a) Sur une balance de précision, on a posé 10 pièces du sac A, 20 du sac B, 30 du sac C, 40 du D et 50 du sac E. Dans le cas ou les fausses pièces seraient dans le sac D, écris une expression qui permet de connaître la masse totale des pièces posées sur la balance. Effectue le calcul.b) En ne faisant qu'une seule pesée, comment trouver le sac contenant les fausses pièces ? Explique en détail ta stratégie.
Merci beaucoup.
7,5(10+20+30+40+50)+0,3*40 est l'expression de la masse si les fausses pièces sont dans le sac D et ceci donne une idée pour la suite
SI toutes les piéces étaient bonnes la masse serait M=7,5(10+20+30+40+50) mais il a un sac de k pièces fausses de masse 7,8 chacune ainsi la masse trouvée sur la balance est M'=7,5(10+20+30+40+50)+0,3*k et on cherche k par exemple si tu trouve k=30 alors les fausses pièces sont dans le sac C
On ne peut pas dire que le sac avec les contrefaçon est C sans connaitre k
Stratégie
1/ Calculer M=7,5(10+20+30+40+50) facile
2/ Lire M'=7,5(10+20+30+40+50)+0,3*k sur la balance
3/ Résoudre l'équation M'=7,5(10+20+30+40+50)+0,3*k pour trouver k
4/ les valeurs possibles de k sont : 10, 20, 30, 40, ou 50
si k=10 le sac avec les contrefaçon est A
si k=20 le sac avec les contrefaçon est B
si k=30 le sac avec les contrefaçon est C
si k=40 le sac avec les contrefaçon est D
si k=50 le sac avec les contrefaçon est E
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