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Probleme de Math c urgent !!!
Une automobile doit effectuer 40 tours sur une piste circulaire de
1 km de
diamètre.Le pilote annonce que sa vitesse v, exprimée en kilomètres par heure,
sera comprise entre 100 et 120.On utilise l'encadrement de pi suivant:
3.14
inférieur a pi inférieur a 3.15.Trouvez un encadrement du temps de parcours.
Aide: Encadrez d'abord 1/v puis la distance totale parcourue sans
approximations.
On doit connaitre les relations entre vitesse, distance et temps
:
v=d/t
Attention à la cohérence des unités : nous on prend v en km/h donc d en km
et t en h...
On va chercher un encadrement du temps de parcours, donc un encadrement
de t.
t=d/v
1°)
On sait que :
100<v<120
Donc :
1/120<1/v<1/100
2°) la distance totale parcourue est de 40 tours d'une piste circulaire
de 1km de diamètre.
Le périmètre d'un cercle étant donné par 2
R, on trouve
que :
d = 40 ×
Or, on prend pour encadrement de :
3,14 < < 3,15
d'où :
125.6 < d < 126
On cherche maintenant l'encadrement de t, sachant que :
t=d/v
125.6 < d < 126
1/120<1/v<1/100
donc :
125.6/120 <t< 126/100
Le temps de parcours est donc compris entre 1,046667 H et 1,26 H(je
pense qu'il vaudrait mieux convertir en HH:MM:SS).
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