2.a. la réponse est dans l'énoncé. Tu prends M barycentre de (B,3)(C,1) et tu traduis cela en terme de vecteurs, tu retomberas sur I...
idem pour b.

3.a. C'est out aussi facile... I=bar{(B,3),(C,1)} d'où G=bar{(A,3),(B,3),(C,1)}=bar{(A,3),(I,4)}, donc G est sur (AI) de même tu montres que G est sur (BJ)
b.K milieu de [AB] donc K=bar{(A,1),(B,1)}=bar{(A,3),(B,3)} par un raisonnement analogue, G est sur (CK)

salut
tu dis je bloc a partir de la 2 enfin 1 !
2 ou 1 ?

ici on ne parle que de vecteurs :
AB veut dire vecteur (AB)

bon la 1. G barycentre de (A,3) (B,3) (C,1)
3GA+3GB+GC=0
soit M barycentre de (A,3) (B,3)
=> M milieu de [AB] donc M=K.
et GA+GB=2GK donc 3GA+3GB=6GK

donc 6GK+GC=0 donc 6GK+(GK+KC)=0 donc 7GK=KC
donc KG=(-1/7)*KC

on construit K milieu de [AB]
puis on trace (KC) et on place G tel que KG=(-1/7)*KC.

2a.BI=(1/4)*BC
BI=(1/4)*(BI+IC) donc -BI+(1/4)*BI+1/4*IC=0
donc (-3/4)*BI+(1/4)*IC=0
-BI=IB
donc (3/4)*IB+(1/4)IC=0
donc 3*IB+IC=0
donc I barycentre de (B,3) (C,1)
b. meme chose pour J. on part de CJ=(3/4)*CA....
3a.d'apres 2a. I barycentre de (B,3) (C,1)
donc 3IB+IC=0
or G barycentre de (A,3),(B,3)et(C,1).
donc pour tout point M du plan
3MA+3MB+MC=7MG.
si on prend M=I.
3IA+3IB+IC=7IG
or 3IB+IC=0 donc 3IA=7IG
IA et IG sont colineaires donc I A G sont alignes.
donc G est sur (AI)

meme chose pour montrer que G est sur (BJ).
on part de 2b...

b)d'apres ce que j'ai fait en 1, G est sur (CK)
d'apres 3a) G est sur (AI) et (BJ).
donc G est sur les 3 droites en question.
les droites (AI), (BJ) et (CK) sont concourantes.