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Niveau troisième
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Problème de math sur Thales

Posté par
Xiatessa
17-02-21 à 09:05

Un agriculteur possède un petit prè.il souhaite partager ce pré en deux pour élever des chèvres sur l un et des moutons sur l autre. Pour délimiter les prés il veut poser une clôture
Quel budget doit il prévoir?

Plan du pré triangle rectangle ABC
Rectangle en A
AB=80m
AC=50m

Les moutons ont besoin d une surface supérieure à celles des chèvres. Le pré  des moutons doit couvrir trois-quarts de la surface totale.la ligne de partage doit être parallèle au plus grand côté du triangle .

Posté par
Xiatessa
re : Problème de math sur Thales 17-02-21 à 09:07

Bonjour , voici un problème que ma fille dois résoudre on sais qu il faut utiliser Thales puis réduire le triangle qui gardera les même propriétés. Pouvez vous nous confirmer ? Avec un peu d aide .je vous mets notre raisonnement.

Posté par
Xiatessa
re : Problème de math sur Thales 17-02-21 à 09:16

Alors on a commencer par calculer BC avec pythagore jusque la tout va bien

Puis on partirai sur la parallèle à BC qu on nomme MN
On sait que ( BC )// (MN)
Donc BC/MN =k (quoefficient de reduction)


Aire de AMN=1/4 aire deABC

Puis la sa ce complique pour trouver k

Une fois que l on a k
k= AM/AB =AN/AC=MN/BC

Donc notre problème est de trouver k si notre raisonnement est ok

Posté par
kenavo27
re : Problème de math sur Thales 17-02-21 à 09:17

bonjour
Il serait utile de recopier l'énoncé et faire des propositions.

Posté par
kenavo27
re : Problème de math sur Thales 17-02-21 à 09:31

excuse
J'ai vu l'énoncé

Citation :
Aire de AMN=1/4 aire deABC

Aire ABC=......


Citation :
Lors d'un agrandissement ou d'une réduction de coefficient de proportionnalité k, l'aire d'une surface est multipliée par k².


A toi

Posté par
Xiatessa
re : Problème de math sur Thales 17-02-21 à 09:41

kenavo27kenavo27kenavo27

Sans avoir vérifié ma fille trouvé 2000m2 l aire de ABC donc 500m2 AMN vu que 1/4
Donc 500m2 =k2?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème de math sur Thales 17-02-21 à 11:04

GRRR

multipost (même exo dans deux discussions différentes par le même demandeur) interdit
ta demande à 08:43 dans dm de math
et ensuite tu crées ta discussion ici à 09:05 !

sans dire que tu es allé voir là bas, c'est malhonnête.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Problème de math sur Thales 17-02-21 à 11:24

Bonjour Xiatessa,
puisque vous postez pour votre fille pouvez -vous compléter votre profil en indiquant "Parent d'élève" par exemple, merci

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
Xiatessa
re : Problème de math sur Thales 17-02-21 à 13:00

Bonjour, désolé d avoir poster deux fois je pensai que un sujet de 2016 personne ne répondrai,
Je n ai pas voulu être malhonnête, j ai posé 2 fois la même question .

Du coup nous restons bloquer sur k comment le trouver ?
On a raisonné ainsi tableau de proportionnalité 2000 m2=100% donc 500m2 = 25% ( 1/4 de l aire )
Donc on trouve l (quoefficient proportionnalité 20)
Jusque la est ce bon?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Problème de math sur Thales 17-02-21 à 13:52

kenavo27 a écrit :

Citation :
Lors d'un agrandissement ou d'une réduction de coefficient de proportionnalité k, l'aire d'une surface est multipliée par k².


cela devrait vous permettre de trouver k....

Posté par
Xiatessa
re : Problème de math sur Thales 17-02-21 à 15:24

Re bonjour , après plusieurs heures
je pense que l on doit être bon

Pour passer de 2000  à  500 on divise par 4 donc le quoefficient k serai 4 ...
Et de la on part sur

k = AB/AM=AC/AN=BC/MN
Comme on veut réduire
donc 4= 4/1
4/1= BC/MN
Et la on fait le produit en croix .

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème de math sur Thales 17-02-21 à 15:28

Citation :
Lors d'un agrandissement ou d'une réduction de coefficient de proportionnalité k, l'aire d'une surface est multipliée par k2.

le coefficient k au carré vaut k2 = 1/4
donc quel est le coefficient k ?

Posté par
Xiatessa
re : Problème de math sur Thales 17-02-21 à 16:08

Je vais m arracher les cheveux
Racine carré de 1/4  donc 0,5
k = MN/BC
Donc 0,5 =MN/BC
0,5/1= MN/BC
Sinon j abandonne
Et c est mal parti pour elle avec le brevet qui arrive et une prof en visioconférence tout le temps
Merci de votre aide en tout cas

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème de math sur Thales 17-02-21 à 16:40

oui,
k² = 0.25, donc k =0.5
c'est à dire M est le milieu de AB, et MN = k BC = 0.5 BC

tout est beaucoup plus facile avec les réduction, que avec Thalès écrit formellement.

ce qui est évident que la découpe en 4 triangles identiques donne une aire = 1/4 de celle de ABC

Problème de math sur Thales

avec Thalès tout nu au lieu des réductions, il faudrait écrire explicitement
AM/AB = AN/AC = MN/BC
aire de ABC = 1/2 AB.AC
aire de AMN = 1/2 AM.AN
donc le rapport des aires imposé donne AM.AN = 1/4 AB.AC
AM/AB * AN/AC = 1/4 = 1/2 * 1/2 etc
assez pénible tout ça.

Posté par
Xiatessa
re : Problème de math sur Thales 17-02-21 à 20:29

Merci mille fois à vous pour votre aide le devoir est enfin rédigé après  2 jours de travaille .
Elle est contente d elle .



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