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Niveau seconde
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Problème de mathématique

Posté par
HugoCarquei
29-02-20 à 19:03

Bonjour j'aimerais que quelqu'un puisse m'aider pour p(M) je trouve 10/18 avec mon arbre pondéré mais avec ma calculatrice elle m'affiche 9/16, j'ai donc demandé à des amis et un m'as répondu 7/16 donc je suis perdu, merci d'avance.
Voici l'exercice :
Une coccinelle se déplace en partant du point A sur la figure ci-dessous.
À chaque intersection, la coccinelle choisit au hasard une direction (elle peut revenir sur ses pas). On s'intéresse aux trajet composés de trois déplacements en partant de A.

1. Traduire la situation par un arbre de probabilité.

2. On considère les évènements suivants :
•M : «  la coccinelle visite trois points différents »
a. Déterminer p(M)

Problème de mathématique

Posté par
Yzz
re : Problème de mathématique 29-02-20 à 19:05

Salut,

Il faudrait que tu postes ton arbre.

Posté par
HugoCarquei
re : Problème de mathématique 29-02-20 à 19:09

Voici mon arbre de proba

Problème de mathématique

Posté par
Yzz
re : Problème de mathématique 29-02-20 à 19:12

OK.
Pour P(M), tu dois donc repérer les possibilités, et calculer la proba de chacune (c'est le produit des probas situées sur les branches qui les composent).

Posté par
HugoCarquei
re : Problème de mathématique 29-02-20 à 19:14

Voilà mon calcul

* Modération > Image effacée. Merci d'utiliser les outils mis à ta disposition pour écrire les formules mathématiques *

Posté par
Yzz
re : Problème de mathématique 29-02-20 à 19:26

La méthode est la bonne.
J'avoue que je n'ai pas le courage de vérifier les calculs...  

Posté par
Yzz
re : Problème de mathématique 29-02-20 à 19:27

Hum... Au fait, tu aurais dû le taper.
On risque la prison ainsi...  

Posté par
HugoCarquei
re : Problème de mathématique 29-02-20 à 19:30

Haha merci beaucoup !!
Je vais le taper à la rentrée ne vous inquiétez pas ;D

Posté par
Yzz
re : Problème de mathématique 29-02-20 à 19:32

OK  

Posté par
ty59847
re : Problème de mathématique 29-02-20 à 20:06

Pour le chemin ADBD, tu as mis 'rouge', alors que c'est vert.  Les 2 suivants sont faux aussi.
Et il y a encore beaucoup d'erreurs de ce type plus bas.

Posté par
HugoCarquei
re : Problème de mathématique 29-02-20 à 20:24

Dans ADBD il y a 2 fois D, donc c'est rouge car ce ne sont pas 3 points différents non ? 🤔

Posté par
Yzz
re : Problème de mathématique 29-02-20 à 21:01

Dans ADBD, il y a bien 3 points différents !

Posté par
HugoCarquei
re : Problème de mathématique 29-02-20 à 21:16

J'ai oublié de préciser que A on ne le comptait pas, car c'est le point de départ, sinon tout serait vert ^^'

Posté par
ty59847
re : Problème de mathématique 29-02-20 à 23:16

Non tout ne serait pas vert même si on comptait le point de départ... ABAB ne serait pas vert, et ABCD non plus.

Pour simplifier les calculs, voici 3 astuces :
1.
Dans la dernière colonne de ton arbre, tu as des 1/4, des 1/2 et des 1/1 , autrement dit des 1/4, des 2/4 et des 4/4.
Remplace tout ça par des 1, des 2 et des 4, ce sera plus facile pour les calculs. Et tu sais que ce que tu additionnes, ce sont des 32èmes.

2.
Compte les verts, et aussi les rouges, et vérifie que la somme donne 1 ( ou en fait 32/32). Si la somme ne donne pas 1, c'est qu'il y a une erreur quelque part.

3.
Tu peux compter uniquement le demi-arbre du haut ( ou celui du bas). Les 2 demi-arbres sont exactement identiques. La probabilité que tu vas trouver sur le demi-arbre du haut est la même que la probabilité sur l'arbre total. 2 fois moins de calcul, c'est 2 fois moins de risques de se tromper.

Posté par
Yzz
re : Problème de mathématique 01-03-20 à 07:21

Citation :
Non tout ne serait pas vert même si on comptait le point de départ... ABAB ne serait pas vert, et ABCD non plus.
Pas d'accord.
Enoncé :
M : «  la coccinelle visite trois points différents »

Or avec le trajet A, elle visite bel et bien 3 points différents.

Posté par
Yzz
re : Problème de mathématique 01-03-20 à 07:21

Or avec le trajet ABCD, elle visite bel et bien 3 points différents.

Posté par
HugoCarquei
re : Problème de mathématique 01-03-20 à 16:46

J'ai fais ce que vous avez dit et je trouve toujours 9/16, alors que ça devrait être 9/18, je ne trouve pas mon erreur

** image supprimée **

Posté par
HugoCarquei
re : Problème de mathématique 01-03-20 à 16:51

8/18*



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