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Problème de mathématique
Bonjour j'aimerais que quelqu'un puisse m'aider pour p(M) je trouve 10/18 avec mon arbre pondéré mais avec ma calculatrice elle m'affiche 9/16, j'ai donc demandé à des amis et un m'as répondu 7/16 donc je suis perdu, merci d'avance.
Voici l'exercice :
Une coccinelle se déplace en partant du point A sur la figure ci-dessous.
À chaque intersection, la coccinelle choisit au hasard une direction (elle peut revenir sur ses pas). On s'intéresse aux trajet composés de trois déplacements en partant de A.
1. Traduire la situation par un arbre de probabilité.
2. On considère les évènements suivants :
•M : « la coccinelle visite trois points différents »
a. Déterminer p(M)
OK.
Pour P(M), tu dois donc repérer les possibilités, et calculer la proba de chacune (c'est le produit des probas situées sur les branches qui les composent).
Voilà mon calcul
* Modération > Image effacée. Merci d'utiliser les outils mis à ta disposition pour écrire les formules mathématiques 
*
prison ainsi... Pour le chemin ADBD, tu as mis 'rouge', alors que c'est vert. Les 2 suivants sont faux aussi.
Et il y a encore beaucoup d'erreurs de ce type plus bas.
J'ai oublié de préciser que A on ne le comptait pas, car c'est le point de départ, sinon tout serait vert ^^'
Non tout ne serait pas vert même si on comptait le point de départ... ABAB ne serait pas vert, et ABCD non plus.
Pour simplifier les calculs, voici 3 astuces :
1.
Dans la dernière colonne de ton arbre, tu as des 1/4, des 1/2 et des 1/1 , autrement dit des 1/4, des 2/4 et des 4/4.
Remplace tout ça par des 1, des 2 et des 4, ce sera plus facile pour les calculs. Et tu sais que ce que tu additionnes, ce sont des 32èmes.
2.
Compte les verts, et aussi les rouges, et vérifie que la somme donne 1 ( ou en fait 32/32). Si la somme ne donne pas 1, c'est qu'il y a une erreur quelque part.
3.
Tu peux compter uniquement le demi-arbre du haut ( ou celui du bas). Les 2 demi-arbres sont exactement identiques. La probabilité que tu vas trouver sur le demi-arbre du haut est la même que la probabilité sur l'arbre total. 2 fois moins de calcul, c'est 2 fois moins de risques de se tromper.
Non tout ne serait pas vert même si on comptait le point de départ... ABAB ne serait pas vert, et ABCD non plus.
Enoncé :
M : « la coccinelle visite trois points différents »
Or avec le trajet A, elle visite bel et bien 3 points différents.
J'ai fais ce que vous avez dit et je trouve toujours 9/16, alors que ça devrait être 9/18, je ne trouve pas mon erreur
** image supprimée **
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