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problème de maths
Bonjour tout le monde
Mon fils de sixième a ce problème à résoudre.
Dans une compétition de football, il y a 15 équipes.
Si chaque équipe rencontre chaque autre équipe deux fois, alors combien de matchs vont être joués?
Je vous remercie
Il veut faire
15 x 14 ( car une équipe ne peut pas jouer contre elle-même) ce qui correspond au premier match joué pour chaque équipe.
15 x 14 = 210
puis 210 x 2 = 420 ( pour le deuxième match)
donc 420 matchs joués.
c'est pas mal la manière dont il a vu cela sauf qu'il a oublié quelque chose
prenons un exemple plus simple
4 équipes A-B-C-D
quand A rencontre B, il ne doit pas oublier que B rencontre A aussi !
cela donne
A-B
A-C
A-D
B-C
B-D
C-D
et là ils se tous rencontrés 1 fois (donc 6 matchs) et le double s'ils doivent se rencontrer 2 fois....
je vois ça comme ça...
merci
là il est arrivé à 210 matchs mais en faisant un schéma complexe. Le professeur veut un schéma de narration.
Du coup je n'arrive pas à simplifier son schéma/ calcul.
Bonjour,
Il veut faire
15 x 14 ( car une équipe ne peut pas jouer contre elle-même) ce qui correspond au premier match joué pour chaque équipe.
15 x 14 = 210
très bon début
mais en faisant ça chaque match est compté deux fois : une fois en temps que match de X contre Y et une fois comme match de Y contre X
c'est ce que veut dire malou avec son exemple de 4 équipes
on n'obtient pas 4 × 3 = 12 matchs mais seulement 6
il n'y a pas B-A car il est déja compté comme A-B etc
merci
là il est arrivé à 210 matchs mais en faisant un schéma complexe. Le professeur veut un schéma de narration.
Du coup je n'arrive pas à simplifier son schéma/ calcul.
il faut surtout garder son schéma et ne pas lui en imposer un autre
il faudrait seulement comprendre si dans son schéma, il a bien compris que quand l'équipe 1 rencontre l'équipe 2, eh bien l'équipe 2 a aussi rencontré l'équipe 1
c'est ce passage qu'il n'a pas du "intégrer"
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