Nicolas a planté trois arbres sur son terrain. Pour les arroser il désire mettre un réservoir d'eau situé à égale distance des
trois arbres.
Le croquis ci-dessous, fait à main levée, permet de connaître la position des arbres (notés A, B et C) les uns par rapport
aux autres.
Les valeurs numériques notées sont en centimètre et le croquis est à l'échelle 1/1 000e
1. Faire un dessin précis et construire à la règle et au compas le point R donnant la position du réservoir.
2. Cette construction étant difficilement réalisable sur le terrain, Nicolas demande à sa fille Chloé (qui est en classe
de Seconde) un moyen pour placer son réservoir facilement en utilisant son décamètre.
3. Chloé annonce à son père qu'il doit, en partant de A en direction de C, mesurer 30 m, puis tourner à angle droit
et mesurer 10 m. A-t-elle raison ? Attention, il ne s'agit pas seulement de répondre par oui ou par non, mais de
déterminer où doit se situer le point R pour ensuite pouvoir en déduire la réponse à la question.
4. Chloé pense que son professeur de mathématiques devrait demander de déterminer les coordonnées du
symétrique d'un point par rapport à un autre lors de la prochaine évaluation. En t'aidant de la formule
permettant de calculer les coordonnées du milieu d'un segment, trouve la formule permettant de calculer les
coordonnées du symétrique d'un point par rapport à un autre.
5. Elle veut pouvoir vérifier ses calculs sans perdre de temps. Aide-la à concevoir un programme sur sa calculatrice
qui :
- demande à l'utilisateur les coordonnées du centre de symétrie ainsi que ceux d'un point quelconque
- affiche les coordonnées du symétrique du point par rapport au centre


svp j'arrive pas a la question 4 et a la question 5 svp