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Niveau troisième
problème de maths avec équations
Posté par lockness
bonjour
je n'arrive pas à résoudre ce problème de math :
un roseau est placé verticalement contre un mur. S'il descend de 3 coudées, il s'écarte de 9 coudées. Quelle est la longueur du roseau ? je sais qu'il faut utiliser le théorème de pythagore mais je suis bloquée ..
https://www.ilemaths.net/img/forum_img/0245/forum_245731_1.JPG
c'est une image semblable a l'exercice
voilà ce que j'ai fait:
on note ABC le triangle rectangle en B (dans le dessin de gauche )
donc AB= x-3
CB= 9
et AC est le roseau
dans le triangle ABC rectangle en B j'applique le théorème de pythagore.
AC²=AB²+ CB²
AC²=(x-3)² + 9²
pour continuer nos calculs on doit dévélopper (x-3)²
on reconnait dans (x-3)² l'identité remarquable (a-b)²=a²-2*a*b+b²
donc: (x-3)²
x²-2*x*3+3²
x²-6x+9
et je suis bloquée car je ne peut pas plus rédiger .. 
aidez moi svp ..
merci mais le problème est que je pense avoir mal calculé mon identité remarquable (x-3)²
x²-2*x*3+3²
x²-6x+9
car je ne peut rien calculer de plus je ne comprend pas du tout comment continuer l'exercice ... 
désolé je ne comprend pas comment obtient-on l'expression 9²+ (x-3)² = x² et 81+ x²-6x+9 =x²
quelle chance que x² s'en aille (pourquoi le x² disparait ? )
reste 6x =90...
je pense qu'au fond je peut comprendre mais si cela ne vous dérange pas pourriez vous développer car je ne comprend pas comment arriver à ces calculs ...
Bonjour
1/on fait le dessin
2/on voit un triangle rectangle petit coté =9
hypoténuse =x et grand coté x-3
3/on applique Pythagore
9²+(x-3)² = x²
4/on a donc bien 81+x²-6x+9=x²
5/on simplifie (x² est des deux cotés)
soit 90 = 6x
x=90
6/on vérifie
Suis-je assez clair?