Annuler
connectez vous
- Cours sur les triangles : construction et droites remarquables - cinquième
- Exercices sur les nombres en écriture fractionnaire - cinquième
- Dix problèmes pour revoir les acquis de la sixième - cinquième
- Vocabulaire cinquieme
- Seize Exercices portant sur le programme de cinquième
- Quatorze Exercices pour démarrer le calcul numérique - cinquième
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. CinquièmeForum de cinquième TrianglesTopics traitant de triangles [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau cinquième
Probleme de maths niv 5eme
Posté par zoute
Bonjour a tous,
Mon probleme est le suivant. Pouvez-vous m'aider :
J'ai 2 points A et B qui representent deux villes. Une riviere (R) passe pres de ces villes. Un camion doit livrer des marchandises en partant de A vers B mais il doit faire un arret en M qui se trouve sur la riviere. Ou se trouve le point M pour que la distance entre AM + MB soit la plus courte possible.
Merci par avance,
Bonsoir!
Tu connais les médiatrices?
Enfin bref, je pense que tu sais que ce point doit-être équidistant de ces deux villes, au milieu quoi mais au niveau de la rivière. (d'où les médiatrices)
Bonsoir Zoute
soit S le point symétrique à B par rapport à la rivière et P est un point quelconque sur la rivière
on aura toujours PB = PS, donc AP+PB = AP+PS
or AP+PS est le plus court quand A, P et S sont en ligne droite
donc le point M se trouve à la rencontre de AS et de la rivière
Bonsoir Shadowmiko 
En fait, je connais les mediatrices. On sent bien bien que le point M se trouve de maniere equidistante de A et de B. Mon probleme est je ne trouve pas vraiment d'explication scientifique avec le peu de cours de 5eme. Le fait de dire que M se trouve au milieu me semble un peu leger.
Dans le cas de l'explication de Plumemeteore, l'explication me semble plus "mathematique" mais est-ce a dire que M se trouve encore au "milieu" sur la riviere ?
Merci de votre aide.
bonjour Zoute
M se trouve à égale distance de A et de B si et seulement si A et B se trouvent à la même distance de la rivière (distance d'un point à une droite : longueur de la perpendiculaire de ce point à la droite)
oublie cette 'piste' de l'équidistance, qui ne fait qu'égarer dans ce problème
Ben je crois que plumemeteore t'as fait la démonstration...
Pour les médiatrices, il suffit d'appliquer un théorème.
Le point est équidistant de A et de B
il est situé sur la médiatrice de [AB].
Merci beacoup a tous pour votre aide. C'est la premiere fois que j utilise ce forum mais je suis vraiment ce site.
Bonne journee, zoute