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Problème de mise en équation (1er degré)
Bonjour, J'ai un problème sur laquelle j'ai réfléchi mais de la peine à le mettre en équation:
Ma donnée (retravaillée):
Une personne "A" effectue un trajet en vélo électrique pour aller se reposer dans son Chalet d'alpage et y passer la nuit. Les premiers 20km sont roulés à la vitesse de 30km/h.
Les dix derniers à la vitesse de 20km/h.
Le lendemain, au réveil "A" constate que sa batterie "Li-ion" est morte.
Il décident de prendre le car postale pour effectuer le trajet de retour.
Question:
À quelle vitesse constante doit on rouler (le car postal) pour que "A" obtienne une vitesse moyenne de 40km/h sur l'ensemble de son périple (aller et retour)
---
Ma démarche:
Trajectoire aller:
Vitesse1 = 30km/h Distance1=20km
Vitesse2= 20km/h Distance2=10km
Trajectoire retour:
Vitesse 3 = X (C'est mon inconnu) Distance 3=30km
Je sais que Vitesse=Distance/Temps
Temps=Vitesse * Distance
Distance=Vitesse*Temps
Du coups je connais le temps aller qui vaudrait : (20/30)+(10/20) = 70/60 qui vaut 1h06min pour le trajet aller.
Je sais que -> Vitesse Aller + Vitesse Retour = 80km/h= Vitesse moyenne
Peut-être pouvez vous m'éclairer
Merci
bonjour swissboat,
tu pourrais déjà calculer le temps mis à l'aller pour 30 kms
tu sais que sur l'aller retour, la vitesse doit etre de 40km/h
donc quel est le temps total qu'il faut viser ?
ca te dira quel temps il doit mettre pour faire les 30 kms au retour ..
Bonjour
Tu as bien commencé. Tu sais que pour faire le trajet aller il faut 7/6 heures
Le trajet retour est le même que celui de l'aller, cela fait combien de km ? Il faut le faire en combien de temps ?
Ta remarque "Je sais que -> Vitesse Aller + Vitesse Retour = 80km/h= Vitesse moyenne" n'est pas vraiment vraie ! C'est plus que faux !
Oui bien commencé...
Vitesse moyenne aller + Vitesse moyenne retour = doit être égal à 40km/h
Le trajet retour fait 30km également.
30/(7/6)= Vitesse moyenne aller = approx: 25,714km/h
J'ai le droit de faire 40km/h= ((X+25.714) /2)
Vitesse retour = approx: 54,3km/h
Tu devrais mieux réfléchir en fonction du temps mis à l'aller et du temps mis au retour pour effectuer les 40km
Ok merci
(60km/40km/h) = 1h30 (temps total aller/retour)
1h30h-1h10min= 20min
Vitesse moyenne retour : 30km/0,33h ~= 91km/h
Bonjour tout le monde
swissboat
Il vaut mieux garder les temps en fraction d'heure
Le temps de parcours aller est bien 7/6 d'heure
Je rédigerais ainsi :
Vitesse moyenne sur un aller retour de 40 km/h=distance totale parcourue/temps total de parcours
Temps total du parcours à 40 km/h=2*30/40=60/40=3/2 d'heure
Temps mis par le car=3/2-7/6=(9-7)/6=2/6=1/3 d' heure
vitesse du car=30/(1/3)=30*3/1=90 km/h
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