Bonsoir,
Je n'arrive pas poser mon problème en équation.
Cela fait plusieurs heures que j'essaye tout mais c'est sans succès.

Voici l'ennoncé:
Lors d'une étape de montagne au tour de France, un cycliste grimpe un col à 20Km/h et descend de l'autre côté à 48Km/h, le tout en 1h24min.
Lors de la même étape, un second cycliste grimpe le même col à 15Km/h et descend de l'autre côté à 60Km/h, le tout en 1h36min.
Quelle est la distance de la montée et de la descente?

Voici la direction que j'ai pris:
Premier cycliste:
20 => 60          
x => 84
Produit en croix qui donne x= 28Km de montée
48 => 60
x => 84
Produit en croix qui donne x= 67,20Km de descente

Deuxième cycliste:
15 => 60
x => 96
Produit en croix qui donne x= 24Km de montée
60 => 60
x => 96
Produit en croix qui donne x= 67,20Km de descente

Et après je me retrouve bloqué.
Merci de bien vouloir m'eclairer.

tu peu m'eclaircir un peu
est ce que tu dois calculer la distance de la monter et puis calculer la distance dela descente   ou tous les deux au meme temps
:?

Bonjour Seblef
Soit m la longueur de la montée en kilomètres et d celle de la descente. Ici, l'unité de temps sera l'heure.
Pour chaque cycliste : temps de la montée + temps de la descente = temps total.
premier cycliste : m/20 + d/48 = 1,4
deuxième cycliste : m/15 + d/60 = 1,6

Bonjour plumemeteore,
Merci pour votre aide, en fait on se sert de Vitesse=Distance/Temps.
Nous avons donc le système suivant:
m/20 + d/48 = 1,4
m/15 + d/60 = 1,6

je multiplie la première ligne par 1/15 et la deuxième ligne par -1/20,

m/(20*15) + d/(48*15) = 1,4/15
-m/(15*20) - d/(60*20) = -1,6/20

Je me retrouve avec:
d/720 - d/1200 = 1,4/15 - 1,6/20

Et je suis encore bloqué...
Je me suis trompé? Non?:?

Rebonjour, Seblef
Tes équations sont bonnes.
On fait disparaître les dénominateurs en multipliant les fractions par le commun multiple de ces dénominateurs.
720 et 1200 sont déjà multiples de 15 et de 20
720 = 3*240 et 1200 = 5*240; le ppcm de 720 et de 1200 égale 240 * le ppcm de 3 et de 5 = 240*15 = 3600
On multiplie tous les termes de ta dernière ligne par 3600
-> 5d - 3d = 1,4*240 - 1,6*180; 2d = 336 - 288 = 48; d = 24

m/20 + 24/48 = 1,4
m/20 + 1/2 = 1,4
en multipliant par 20 : m+10 = 28; m = 18

Preuve : le premier mettra 54 + 30 = 84 minutes; le deuxième mettra 72 + 24 = 96 minutes