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Niveau quatrième
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Probleme de ouf .

Posté par Sorenza (invité) 30-03-05 à 12:55

bonjour
soit ABCD un losange.Soit F le symétrique de A par rapport à D.Démontrer que les droites (AC) et (CF) sont perpendiculaires.
Démontrer -le et justifier-le.
je comprend rien
pouvez-vous m'aider svp.
a+

Posté par mimick (invité)re : Probleme de ouf . 30-03-05 à 13:01

voila la figure

Probleme de ouf .

Posté par Sorenza (invité)re : Probleme de ouf . 30-03-05 à 13:28

je te rmercie pour la figure mais comment on prouve que (AC) et (CF) sont perpendiculaires ?
merci encore pour la figure.

Posté par
infophile
re : Probleme de ouf . 30-03-05 à 13:29

AD = BC (losange), ici d'après le symétrique on a AD = BC = DF, autrement dit F et C sont alignés. Or on sait que les diagonals d'un losange sont perpendiculaires (DB perpend. AC). On sait également que FC//DB (puisque on a prouvé que F et C était alignés du fait de la symétrique), par conséquent AC perpendiculaire à FC.

Je sais la démo n'est pas terrible mais le fond y est

@+
kevin

Posté par Dasson (invité)re : Probleme de ouf . 30-03-05 à 13:34

Bonjour,

Soit O le centre du losange.

ABCD est un losange donc ABCD est un parallélogramme donc O est le milieu de [AC].
F est le symétrique de A par rapport D donc D est le milieu de [AF].
O est le milieu de [AC] et D est le milieu de [AF] donc (DO)=(BD)//(FC).

ABCD est un losange donc les diagonales (AC) et (BD) sont perpendiculaires.

(BD)//(FC) et (AC) et (BD) sont perpendiculaires donc...

Affirmations à justifier.

Posté par
infophile
re : Probleme de ouf . 30-03-05 à 13:35

Ben voila une demo mieux concue qui rejoint ma pensée

Posté par alban (invité)re : Probleme de ouf . 30-03-05 à 14:21

salut,

je ne sais pas si thalès est au programme de quatrième. Si c' est le cas tu peux aussi le résoudre avec la droite des milieux ; sinon tu laisses tomber ce que je viens de dire.



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