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problème de pourcentage et proportion
Le prix de revient d'un article se décompose ainsi
- la matière première représente 24% de ce prix de revient
- la main d'oeuvre 36% et les frais de fabrication 40%
Le prix de vente de ce même article se décompose ainsi :
-le prix de revient représente 60% du prix de vente,
-les frais commerciaux 25% du prix de vente,
-le bénéfice 15% du prix de vente
Exprimer la part du bénéfice par rapport au prix de revient
La main d'oeuvre augmente 10%, les frais de fabrication diminuent
de 3%
Déterminer le nouveau prix de vente en fonction de revient initial (PRI)
Exprimer la valeur du nouveau bénéfice en fonction du PRI
Evaluer le rapport du nouveau bénéfice sur le bénéfice initial et en déduire
l'augmentation du bénéfice
Pri = 0,6.Pvi
Pvi = Pri/0,6 (1)
Bi = 0,15.Pvi
Avec (1) ->
Bi = 0,15.Pri/0,6
Bi = 0,25.Pri (part du bénéfice par rapport au prix de revient)
-----
Avant le changement de prix:
Mp = 0,24 Pri
Mo = 0,36 Pri
Ff = 0,40 Pri
Mp + Mo + Ff = Pri
Après changement des prix, on a:
(Mp)' = Mp = 0,24 Pri
(Mo)' = 1,1.Mo = 1,1 * 0,36 Pri = 0,396 Pri
(Ff)' = 0,97.Ff = 0,97 * 0,40 Pri = 0,388 Pri
Pr = (Mp)'+ (Mo)'+ (Ff)'
Pr = 0,24 Pri + 0,396 Pri + 0,388 Pri
Pr = 1,024 Pri
Si on a Pr = 0,6 Pv
-> Pv = Pr/0,6
Pv = (1,024/0,6) . Pri
Pv = 1,70666 . Pri
---
Si on a B = 0,15.Pv
B = 0,15 * 1,70666 . Pri
B = 0,256 Pri
---
B/Bi = 0,256 Pri / ( 0,25 Pri)
B/Bi = 1,024
---
Bi - B = 0,256 Pri - 0,25 Pri = 0,006. pri
---
Sauf distraction et sous réserve d'avoir bien interprété l'énoncé
car il y a possibilité de comprendre de plusieurs façons.
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